2024春八年级数学下册第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第2课时由对角线的关系判定平行四边形教案新版华东师大版.docVIP

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18.2.2由对角线的关系判定平行四边形

教学

目标

学问目标：

1.理解并驾驭“对角线相互平分的四边形是平行四边形”

实力目标：会用这些定理进行有关的论证和计算；

情感目标：培育视察实力、动手实力自学实力、计算实力、逻辑思维实力。

重点

平行四边形的判定定理及运用

难点

平行四边形的判定定理的区分与联系。

教学过程

创设情境

我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答）

探究归纳

由平行四边形的性质，得到又一个猜想：“两条对角线相互平分的四边形是平行四边形.”

取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线．视察这样得到的图形是什么图形．

证明：对角线相互平分的四边形是平行四边形

已知：在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO，BO=DO

求证：四边形ABCD是平行四边形。

分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简洁的）

证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

已知：在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D

求证：四边形ABCD是平行四边形。

实践应用

例2已知：如图，E和F是ABCD对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．（试一试，你能用几种方法证明？）

检测反馈

1、推断

（1）四个内角都相等的四边形是平行四边形（）

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）

（4）对角线相互平分的四边形是平行四边形（）

（5）一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（）

（6）一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（）

2、已知四边形ABCD，下列条件：(1)AB∥CD；(2)BC∥AD；(3)AB=CD；(4)BC=AD；(5)∠A=∠C；(6)∠B=∠D．任选其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的状况有()

A．4种B．9种C．13种D．15种

沟通反思

课后作业

1、熟记判定定理；

课后反思

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