精品解析：2025届江苏省部分学校高三七市二模前适应性考试数学试卷（解析版）.docxVIP

2025届高三3月调研测试

数学

（考试时间为120分钟，满分为150分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若，，，则这三个集合间的关系是（????）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先化简集合A,B,C,再结合集合的包含关系判断集合间关系即可.

【详解】依题意，，，

，而，{偶数}，

因此集合中的任意元素都是集合中的元素，即有，集合中的每一个元素都是集合中的元素，即，

所以.

故选：C.

2.设，是向量，则“”是“或”的（）．

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量数量积分析可知等价于，结合充分、必要条件分析判断.

【详解】因为，可得，即，

可知等价于，

若或，可得，即，可知必要性成立；

若，即，无法得出或，

例如，满足，但且，可知充分性不成立；

综上所述，“”是“或”的必要不充分条件.

故选：B.

3.歌唱比赛共有11位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的数字特征是（）

A.平均数 B.极差 C.方差 D.中位数

【答案】D

【解析】

【分析】由极差、中位数、平均数和方差的概念和计算公式，即可得出答案.

【详解】设11位评委评分按从小到大排列为．

则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，

后剩余，中位数仍为，D正确．

②原始平均数，

后来平均数，平均数受极端值影响较大，

与不一定相同，A不正确；

③

，由②易知，C不正确．

④原极差，后来极差，可能相等可能变小，B不正确．

故选：D.

4.已知函数，则“，”是“的图像关于点对称”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由整体代入法求得的对称中心，即可判断；

详解】解：，

令，即，，

即的对称中心，，

，”是“的图象关于点对称的”充分不必要条件，

故选：A

5.已知，则（）

A.5 B. C.-5 D.

【答案】D

【解析】

【分析】把写成，写成，是为了后续能用两角和与差的公式展开，将已知条件转化为与、相关式子.?依据两角和与差的余弦公式，把和展开，得到只含、、、的式子，得到，再根据正切的定义，将其转化为的形式，进而求出结果.

【详解】已知，可变形为.

因，，

所以.?

左边，

即.

右边，

即.

所以.?

可得：

.

即.

所以，也就是.?

故选：D.

6.已知数列满足.记数列的前n项和为.若对任意的，都有，则实数k的取值范围为（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】由递推关系式结合等比数列通项公式可得，再由裂项相消求和可得，利用数列的函数特性可得.

【详解】由可得,

即数列是以为首项，公比的等比数列，

可得，即；

所以，

因此

，且当x趋近于+∞时，趋近于，

所以实数k的取值范围为.

故选：A

7.若函数的定义域为，且，，则曲线与的交点个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】利用赋值法求出当，且x依次取时的一些函数值，从而找到函数值变化的规律，同理找到当，且x依次取时，函数值变化的规律，数形结合，即可求得答案.

【详解】由题意函数的定义域为，且，

，

令，则，

令，则，即，

令，则，即，

令，则，即，

令，则，即，

令，则，即，

令，则，即，

令，则，即，

依次类推，可发现此时当，且x依次取时，

函数的值依次为，即每四个值为一循环，

此时曲线与的交点为；

令，则，

令，则，

令，则，

令，则，

令，则，

令，则，

令，则，

依次类推，可发现此时当，且x依次取时，

函数的值依次为，即每四个值为一循环，

此时曲线与的交点为；

故综合上述,曲线与的交点个数为3，

故选：B

【点睛】难点点睛：确定曲线与的交点个数，要明确函数的性质，因此要通过赋值求得的一些函数值，从中寻找规律，即找到函数的函数值循环的规律特点，这是解答本题的难点所在.

8.已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出正四棱台的高，再分析出最大内切球与四侧面及下底面相切，再根据三角函数得到其半径大小，最后利用球的表面积公式即可.

【详解】作出如图所示正四棱台，其中为正四棱台的高，为其斜高，

因为正四棱台的上、下底面