3.1.2函数的表示方法课件高一上学期数学人教A版（2025）必修第一册（22张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

第三章函数的概念和基本性质3.1.2函数的表示方法2021

01函数的表示方法典型函数图像求函数解析式分段函数分段函数求值分段函数的图像0203040506CONTENTS目录

探究新知由我们初中已经接触过了函数常见的三种表示方法，你还记得是哪三种方法吗？请结合教材P60--61的问题1,2,3,4来说明？（1）解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.例如：问题1中的S=350t,t∈{t|0≤t≤0.5}问题2中的w=350d,d∈{1,2,3,4,5}（2）图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.例如：问题3中的图象(３)列表法:用表格来表示两个变量之间的对应关系.例如：问题４中的表格

函数的三种表示方法例1.某种笔记本的单价是5元，x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=?(x).用列表法可将函数y=?(x)表示为笔记本数x(个)总价y(元)用解析法可将函数y=?(x)表示为y=5x,解:此函数的定义域为{1,2,3,4,5}x∈{1,2,3,4,5}用图象法可将函数y=?(x)表示为思考1：通过本例，请你比较一下，函数的这三种表示方法各有什么特点？12345510152025

函数的三种表示方法(1)解析法:①两个变量间的关系简明、全面、精确；②能比较方便地通过自变量的任意一个值求出其对应的函数值。解析法是中学研究函数的主要表达方法.(2)图象法:①能直观形象地表示出函数的变化趋势；②有利于研究函数的某些性质。图象法数形结合思想方法的基础.(3)列表法:①不必通过运算就能得到与自变量值对应的函数值；②当自变量的取值较多时不便于操作。列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.

典型函数图像（1）一次函数（2）正比例函数（3）反比例函数（4）二次函数

典型函数图像

典型函数图像

求函数解析式

求函数解析式

求函数解析式

分段函数对于函数y=?(x)，若自变量在定义域内的在不同范围取值时，函数的对应关系也不相同，则称函数y=?(x)叫分段函数．

分段函数求值

分段函数的图像

分段函数的图像

绝对值函数图像由绝对值的意义得：例8.画出函数y=|x|的图象.解:其图象如图：

例9.画出函数y=|x-2|的图象.

例11.画出函数的图像，并求值域。

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