内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学真题【含答案解析】.docx

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内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学真题【含答案解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．今年双十一天猫的成交额达到5403亿元，数据5403亿用科学记数法表示为（????）

A．5.403×1012 B．5.403×1011 C．5.403×107 D．5.403×108

2．下列说法：①绝对值是本身的数是正数；②最大的负整数是﹣1；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数；④是分数；⑤单项式4×103x2的次数是5；⑥x3与43是同类项；其中正确说法的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，C点是线段的中点，，，下列结论正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．甲、乙、丙三名北京冬奥会志愿者随机分配到花样滑冰、短道速滑两个项目进行服务培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则甲、乙两人恰好在同一个项目培训的概率是（????）

A． B． C． D．

5．如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是(???)

A． B． C． D．

6．已知的计算结果为，则的值为（）

A． B． C． D．

7．下列方程或不等式的解法正确的是（????）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

8．如图，，交于点F，连接，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．请判断：的值（????）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

10．已知抛物线（、、为常数，且）的对称轴为，与轴交于、两点，若，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

11．如图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边、上，那么这个的面积是（????）

A． B． C． D．

12．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB?AC=160，有下列四个结论：

①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=（x＞0）；④sin∠COA=．

其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．因式分解：16a2-16a+4=

14．分式的混合运算：

在分式的混合运算中，应先算，再将除法化为，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算．灵活运用运算律，运算结果必须是或．

15．已知：一个正数的两个平方根分别是-5和a+1，则a的值是.

16．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是．

17．如图，在矩形中，，点E在上，如果，那么．

??

18．小明尝试着将矩形纸片（如图1，）沿过点A的直线折叠，使得点B落在边上的点F处，折痕为（如图2）；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在边上的点N处，点E落在上的点M处，折痕为（如图3）．若第二次折叠后，点M正好在的平分线上，连接DM，且，则＝．

??

19．如图，与关于直线l对称，且，，则的度数是．

20．点是抛物线的图象上一点，过向轴作垂线，垂足为点，当点在第一象限抛物线上运动的过程中，的值最大时，点的坐标．

三、解答题

21．为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足．

请根据所给信息，解答下列问题：

甲组20名学生竞赛成绩统计表???????????

成绩（分）

70

80

90

100

人数

3

a

b

5

（1）求统计表中a，b的值；

（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；

（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．

22．某县消防大队到某小区进行消防演习．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂可伸缩（），且起重