内蒙古通辽市2021年中考数学真题【含答案解析】.docxVIP

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内蒙古通辽市2021年中考数学真题【含答案解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的个数是（????）

①的相反数是2024；②的绝对值是2024；③的倒数是2024．

A．3 B．2 C．1 D．0

2．下列各式中，计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）

A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8

4．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．不能确定

5．下面两幅图是由几个小正方形搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（??）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．某超市六月份的营业额为50万元，八月份的营业额为80万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为x，则下列所列的方程中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（???）

A． B． C． D．

8．如图，直线1与双曲线交于，两点，将直线1绕点顺时针旋转角（），与双曲线交于，两点．则四边形的形状一定是（????）

??

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．如图，在扇形中，点在上，点在上，．若，则的半径为（???）

A．8 B．9.6 C． D．

10．如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P，Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论不正确的是（????）

??

A． B．当秒时，

C．当时， D．当的面积为时，t的值是或秒

二、填空题

11．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025毫米为米．

12．在一个袋子中装有除颜色外其它完全相同的个红球和个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色不同的概率是．

13．如图，，，则的大小是．

14．现有一段长为180米河道整治任务，由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已知列出一个方程为，则另一个方程是．

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为．

16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均在格点上，并且在同一个圆上，取格点，连接并延长交圆于点．

（Ⅰ）四边形外接圆的半径为．

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段，使平分，且点在圆上，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．

17．如图，是坐标原点，点在反比例函数（）的图象上，若，则点A的坐标为．

??

三、解答题

18．计算：

（1）

（2）

19．计算与化简

（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为的小数部分.

20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，奶奶包了5个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有2个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪随手拿了两只来吃．

(1)请你用树状图或列表法为小聪预测一下所吃两只粽子馅料相同的概率．

(2)求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率．

21．如图，某游船从小岛P处出发，沿北偏东60°的方向航行800米到达A处，再向正南方向航行一段时间到B处，此时从B处观测小岛P在北偏西45°的方向上，求此时游船与小岛P的距离PB．

22．某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：

组别

日课外阅读时间（小时）

人数（人）

1

10

2

20

3

80

4

20

5

20

估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？

23．“植”此青绿，共赴青山．2024年植树节，某学校计划采购一批银杏树苗和白杨树苗，经了解，每棵银杏树