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2025年山西省中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣3的倒数是（）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

2．（3分）函数描述了在某变化过程中，两个变量之间的特定对应关系，这种关系可以通过在平面直角坐标系中绘制点来表示，纵坐标代表对应的输出值．当这些点连续或按照某种规律分布时，就形成了函数的图象．下列函数图象是中心对称图形的是（）

A．y＝x2 B．y＝x3

C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2﹣4a2＝﹣3 B．（a+b）2＝a2+b2

C．4a6÷2a2＝2a4 D．a2?a4＝a8

4．（3分）2024年秋天，山西成为了文旅界的“顶流”，火遍全球的游戏《黑神话：悟空》让山西古建进入了大家的视线．临汾市隰县小西天千佛庵作为《黑神话：悟空》的取景地之一，而今年上半年接待的游客就已经达到了13.57万人次，国庆期间游客最多的一天甚至达到17626人次（）

A．1.7626×106 B．1.7626×105

C．1.7626×104 D．1.7626×103

5．（3分）如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第二次拐角C处有一路灯，白天某一时刻，则∠FCD的度数为（）

A．38° B．45° C．46° D．49°

6．（3分）下列对于一次函数y＝﹣x+2的描述错误的是（）

A．y随x的增大而减小

B．图象不经过第一象限

C．图象经过点（﹣1，3）

D．图象与x轴交于点（2，0）

7．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，过点O作OD∥BC，与⊙O交于点D，若∠B＝α，则∠CDO的度数为（）

A． B．180°﹣α C．a D．

8．（3分）某学习小组为探究电流与电阻关系设计了如图所示的电路图，通过调节滑动变阻器，实现电阻R两端的电压为定值，并测量每次的电流I，获得如表所示的实验数据，电流为（）

R/Ω

3600

1800

900

450

I/A

0.05

0.1

0.2

0.4

A．0.12 B．0.15 C．0.16 D．0.18

9．（3分）明明和亮亮两人用如图所示的正四面体（每个面上分别刻有数字0，1，2，﹣2）做游戏，两人各掷两次四面体，则明明胜；和为偶数，你对这个游戏公平性的评价是（）

A．公平 B．对明明有利

C．对亮亮有利 D．无法判断

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4．以A为圆心，AC为半径画弧交AB边于点E，以D为圆心，BD为半径画弧（）

A．π B．π+2 C．2 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分））

11．（3分）计算的结果为．

12．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个小圆圈，第②个图形中一共有8个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为．

13．（3分）如图，在△ABC中，以点C为圆心，交AB边于点D，再分别以点B，BC的长为半径画弧，两弧交于点F，EC＝3，AC＝7．

14．（3分）漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻．漏刻主要由漏壶和漏箭组成，漏箭是带有刻度的标尺，浮在壶中用来读数，如下表是小明记录的受水壶中水位h（cm）和时间t（min），猜想当时间t为15min时，受水壶中水位的高度为cm．

t/min

…

1

2

3

4

5

…

h/cm

…

0.9

1.2

1.5

1.8

2.1

…

15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为AD的中点，将正方形沿BE折叠，点C的对应点为G，延长BG，DA交于点H，则FH的长为．

三、解答题（共8小题）

16．（1）计算：；

（2）解不等式组：．

17．电动垂直起降飞行器（eVTOL）通俗的理解就是电动化且不需要跑道就可垂直起降的飞机，其优势之一是它可以通过空中路线实现更快捷的城市通勤，使用电动垂直起降飞行器比汽车减少约70分钟，已知汽车的速度是电动垂直起降飞行器速度的

18．2025年山西中考体育在原来三项的基础上增加了第四项，即在篮球技能，排球技能，分值为10分，体育总分由原来的50分增加到60分．思博同学在老师的帮助下对自己的篮球技能，足球技能分别进行了测试，并获得了一些数据．

数据整理：

数据分析：思博对上述数据进行了如下分析：

项目

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

篮球技能

8.375

b

10

排球技能

a

5.5

c

足球技能

8.375

8

8

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