7.2.3 解一元一次不等式 华师大版数学七年级下册练习(含答案).docVIP

8.2.3解一元一次不等式

一、选择题

1.不等式3x＜2(x+2)的解是()

A.x＞2B.x＜2C.x＞4D.x＜4

2.在解不等式eq\f(x＋2,3)＞eq\f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是()

去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①

去括号，得5x＋10＞6x－3.②

移项，得5x－6x＞－3－10.③

∴x＞13.④

A.①B.②C.③D.④

3.不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是()

A.x＜1B.x＞1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

5.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是()

A.??????B.

C.???????D.

7.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）

A.??B.???

C.???D.

8.若关于x的不等式3x-a≤0的正整数解是1.2.3，则a应满足的条件是()

A.a=9B.a≤9C.9a≤12D.9≤a12

二、填空题

9.不等式4x﹣8＜0的解集是．

10.为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_________道题．

11.关于x对不等式(2a-b)x+a-5b0的解集是x1，则关于x的不等式2ax-b0的解集是

12.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是．

13.不等式3(x+1)≥5x﹣3的正整数解是．

14.已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x≥﹣1,y＜2，现有k=x﹣y,则k的取值范围是

三、解答题

15.解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1）．

16.解不等式：eq\f(x＋1,2)≥3(x－1)－4.

17.解不等式：﹣＜1

18.解不等式：

19.若关于x的方程x－eq\f(x－m,2)=eq\f(2－x,2)的解是非负数，求m的取值范围.

20.定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2－5)＋1=2×(－3)＋1=－5.

求不等式3⊕x＜13的解.

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：D.

3.答案为：B.

4.答案为：C

5.答案为：C

6.答案为：D

7.答案为：A；

8.答案为：D

9.答案为：x＜2．

10.答案为：14；

11.答案为：x0.25；

12.答案为：m＜2．

13.答案为：1，2，3．

14.答案为：1≤k＜3．

15.解：3x﹣1＞2x﹣2，3x﹣2x＞﹣2+1，x＞﹣1；

16.解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.

去括号，得x＋1≥6x－6－8.

移项，得x－6x≥－6－8－1.

合并同类项，得－5x≥－15.

两边都除以－5，得x≤3.

17.解：去分母得，2(y+1)﹣3(2y﹣5)＜12，

去括号得，2y+2﹣6y+15＜12，

移项得，2y﹣6y＜12﹣15﹣2，

合并同类项得，﹣4y＜﹣5，

x的系数化为1得，y＞；

18.答案为：x≥3.

19.解：∵x－eq\f(x－m,2)=eq\f(2－x,2)，

∴2x－(x－m)=2－x，解得x=eq\f(2－m,2).

∵方程的解为非负数，∴x≥0，

∴eq\f(2－m,2)≥0，∴m≤2.

20.解：3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13，

去括号，得9－3x＋1＜13.

移项，得－3x＜13－9－1.

合并同类项，得－3x＜3.

两边都除以－3，得x＞－1.