人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组1 二元一次方程组.pptx

RJ七(下)教学课件8.1二元一次方程组第八章二元一次方程组

学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）

情境引入

二元一次方程组的定义问题1如何列一元一次方程？解：设胜x场,则负（10－x）场.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少？2x+（10－x）=16.1新课讲解

问题2能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢？分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场,负了y场.得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10新课讲解

思考1上述方程有什么共同特点?思考2它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考3你能给它起个名字吗?x＋y=102x＋y=16议一议新课讲解

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.新课讲解

(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程？新课讲解

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0,且含未知数的项的次数都是1.新课讲解

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程,则m＋n＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0,2n－1＝1,解得m＝－1,n＝1,所以m＋n＝0.0【方法总结】由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.例1新课讲解

练一练若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程,则m=____,n=____.2m-1=113n-2m=11新课讲解

方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组.x＋y=102x＋y=16叫作方程组新课讲解

紧扣相关概念下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B练一练提示：也是二元一次方程组.新课讲解

二元一次方程组的解xy满足课堂开始篮球联赛问题中的方程,且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.思考1如果不考虑方程表示的实际意义,还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x012345678910y109876543210x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;有无数组这样的值.2新课讲解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.新课讲解

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.思考2上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16②？x=6,x=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解,记作新课讲解

练一练1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√左边≠右边右=3×3+20右边=3×60+20左边=2×100左边=右边左边=2×4新课讲解

结论一般地,二元一次方程有无数组解,而二元一次方程组只有一组解2.二元一次方程组的解是()｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2新课讲解

｛x=-2,y=3若是方程x-ky=1的解,则k的值为.解析：将代入原方程,得-2-3k=1,解得k＝－1.｛x=-2,y=3-1例2新课讲解

加工某种产品须经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列