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2025年山东省聊城市东昌府区文轩中学中考数学一调试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．）

1．（3分）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．

2．（3分）2024年1月12日，中国海油发布消息，2023年，其中原油产量超3400万吨，天然气产量超35亿立方米（）

A．3.4×107 B．3.4×108 C．0.34×107 D．0.34×108

3．（3分）如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．2x2y﹣3xy2＝﹣x2y B．4x8y2÷2x2y2＝2x4

C．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝x2﹣y2 D．（x2y3）2＝x4y6

5．（3分）3月14日是国际数学节．某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（）

A． B． C． D．

6．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果a＝b＝0，那么ab＝0

C．如果a＞b，那么a2＞b2 D．如果|a|＝|b|，那么a＝b

7．（3分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，过点A作AC∥PB交⊙O于点C，连接BC，则∠PBC的度数为（）

A．90°+α B．90 C．180°﹣α D．180

9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧交AC于点D，再分别以点B，D为圆心的长为半径画弧，两弧交于点P，交BC于点E，连接DE△CDE：S△ABC的值是（）

A．1：2 B． C．2：5 D．1：3

10．（90分）关于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x≤2时，y随x的增大而减小，则m＝2；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝﹣1；

④如果当x＝1时的函数值与x＝2023时的函数值相等，则当x＝2024时的函数值为﹣3．

其中正确的说法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）若多项式4x2﹣mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，则m的值是．

12．（3分）若m，n是一元二次方程x2﹣5x+2＝0的两个实数根，则m+（n﹣2）2的值为．

13．（3分）如图，BC为圆锥底面直径，AD为圆锥的高，∠BAC＝60°，则这个圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）．

14．（3分）一列慢车从A地驶往B地，一列快车从B地驶往A地，两车同时出发，折线表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时），求当快车到达A地时，慢车与B地的距离为千米．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD＝5，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段OD恰好经过点B1位置，点E的坐标是．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算

（1）；

（2）先化简，再求值：，其中x满足不等式组

17．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，DE＝CD．

（1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

18．直线y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，m），B（n，﹣1）

（1）求直线y1的表达式；

（2）若y1＞y2，请直接写出满足条件的x的取值范围；

（3）过C点作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，求△ACD的面积．

19．“强国必须强语，强语助力强国．”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，奋进新征程”为主题的朗诵比赛．该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格）

（1）这次调查活动共抽取人；

（2）条形统计图中的m＝；“C”等所在扇形的圆心角的度数为度；

（3）请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；

（4）学校要从答