大物物理教程 第2版 课件 2-2 刚体模型及其运动.ppt

第*页南昌航空大学科技学院大学物理引言描述质点或质点系转动状态的物理量——角动量行星绕日运动，其动量时刻变化，但其角动量在运动过程中却保持不变。匀质圆盘绕其中心垂直轴转动，其动量为零。需要一个描述转动的物理量—角动量来描述转动。能量、动量和角动量是最基本的物理量。它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿力学。动量描述平动，角动量描述转动。力的时间积累（冲量）引起动量的变化；力矩的时间积累引起角动量的变化。既考虑物体的质量，又考虑形状和大小，但忽略其形变的物体模型。一、刚体刚体（rigidbody）：刚体可看作是质量连续分布的且任意两质量元之间相对距离保持不变的质点系。§2-2刚体模型及其运动二、平动和转动当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动叫平动（translation）。可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。平动时，刚体内各质点在任一时刻具有相同的速度和加速度。刚体内任何一个质点的运动，都可代表整个刚体的运动，如质心。1、平动如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线作圆周运动，这种运动就叫做转动（rotation），这一直线就叫做转轴。如果转轴是固定不动的，就叫做定轴转动（fixed-axisrotation）。可以证明，刚体的一般运动可看作是平动和转动的叠加。如：门、窗的转动等。如：车轮的滚动。2、转动3、刚体的定轴转动定轴转动时，刚体上各点都绕同一固定转轴作不同半径的圆周运动。在同一时间内，各点转过的圆弧长度不同，但在相同时间内转过的角度相同，称为角位移，它可以用来描述整个刚体的转动。作定轴转动时，刚体内各点具有相同的角量，包括角位移、角速度和角加速度。但不同位置的质点具有不同的线量，包括位移、速度和加速度。线量与角量的关系：角位移角速度角加速度角量：[例题1]一半径为R=0.1m的砂轮作定轴转动，其角位置随时间t的变化关系为?=(2+4t3)rad，式中t以s计。试求：（1）在t=2s时，砂轮边缘上一质点的法向加速度和切向加速度的大小。（2）当角?为多大时，该质点的加速度与半径成45o角。解：(1)(2)此时砂轮转过的角度?=(2+4t3)=2+4×(0.55)3=2.67(rad)[例2]一细棒绕O点自由转动，初始时?=0，。求：(1)?=?/3时，?=？(2)端点A和中点B的线速度为多大?解：(1)棒做变加速运动由得第*页南昌航空大学科技学院大学物理