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（冀教版）七年级数学下册《8.5乘法公式》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图①所示，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图②，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图③．已知图②中的阴影部分面积是图③中的阴影部分面积的倍，则大正方形与小正方形的面积之比为（???）

A． B． C． D．

3．如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接、DG、EG，若阴影部分的面积为，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（????）

A． B． C． D．

4．观察各式：…根据以上规律计算：的值是（）

A． B．

C． D．

5．在下列多项式乘法中，不能直接用平方差公式计算的是（???）

A． B．

C． D．

6．运算结果等于（???）

A． B．

C． D．

7．用简便方法计算，变形正确的是（???）

A． B．

C． D．

8．观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得是（???）

A． B．3 C． D．10

9．下列算式不能用平方差公式计算的是（???）

A． B． C． D．

10．有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：

①第5项为；??②；

③若，则；??④当时，第项的值为．

以上结论正确的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．的个位数字为（????）

A．5 B．1 C．2 D．4

12．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．若，则的值是．

14．（）．

15．定义：，若，则的值为．

16．从一个边长为a的大正方形纸板中挖出一个边长为b的小正方形，将其裁成四个相同的梯形（如图①），然后拼成一个平行四边形（如图②）．

（1）图①中阴影部分的面积为；

（2）图②的面积可以表示为；

（3）这验证了平方差公式：．

三、解答题

17．运用平方差公式计算：

(1)；

(2)；

(3)；

18．【知识生成】图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．

（1）如图，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的等式为_____；（用、表示）

根据上面结论，当，时，_____．

【知识应用】

（2）类比的探究过程，请用不同的代数式表示图中大正方形的面积．

由此得到的等式为_____；（用、b、表示）；

根据上面的结论，已知则_____．

【知识迁移】

（3）类比上述两个题目探究过程，请直接写出_____．（用a、b、c、d表示）

19．已知一个三角形的底边长为，底边上的高为，求这个三角形的面积．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

B

D

C

D

C

B

D

题号

11

12

答案

B

B

1．B

【分析】本题考查了完全平方公式，幂的运算，积的乘方，平方差公式，掌握运算法则是解题的关键．

根据完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方，平方差公式逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；

B．，故该选项正确，符合题意；

C．，故该选项不正确，不符合题意；

D．，故该选项不正确，不符合题意；

故选：B．

2．D

【分析】本题考查了完全平方公式的应用，由图可得，图②阴影部分面积，图③阴影部分面积，即得，得到，据此即可求解，根据图形表示出图①②阴影部分的面积是解题的关键．

【详解】解：由图②可得，阴影部分面积

由图③可得，阴影部分面积

∵图②中的阴影部分面积是图③中的阴影部分面积的倍

∴

整理得

∴

∴

故选：．

3．D

【分析】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键；

设小正方形的边长为，大正