2024九年级数学上册第2章解直角三角形2.230°45°60°角的三角比教案新版青岛版.docxVIP

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2.230°，45°，60°角的三角比

教学目标

【学问与实力】

1．知道特别锐角30°、45°、60°的三个三角函数值，并会求一些简洁的含有特别角的三角函数的表达式的值．

2．会依据特别角的三角函数值说出该锐角的大小．

【过程与方法】

体验特别锐角30°、45°、60°三角函数值的探究过程，体会数形结合思想在三角函数中的应用．

【情感看法价值观】

引导学生主动投人到探究新知的活动中，从中感受到获得新知的乐趣．

教学重难点

【教学重点】

特别角与其三角函数之间的对应关系．

【教学难点】

利用特别角的三角函数值进行求值和化简．

课前打算

多媒体课件

教学过程

一、复习引入

1．什么是正弦、余弦、正切？

2．你能推导出30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值吗？

老师提出问题，学生依据所学回答，并尝试推导．

二、自主探究，合作沟通

实践探究

请同学们画出含30°、45°、60°角的直角三角形，分别计算sin30°、sin45°、sin60°的值，以此类推求出30°、45°、60°角的全部三角函数值．

归纳结果：

老师提出要求，引导学生画图、推导，并让学生尝试列表记忆，并适时点拨，然后由小组举荐学生板演．

说明：①三角函数值是数值，可以和数一样进行运算．

②三角函数值和角的度数是一一对应的，即由值可以求角的度数，由角的度数可以知道三角函数值．

运用学问，体验胜利

例1（课本第43页）求下列各式的值：

(1)sin30°·cos45°；

(2)tan45°-cos60°.

例2（课本第43页）在Rt△ABC中，已知求锐角A的度数.

老师引导，提问学生所需的三角函数值，代入计算．学生写出过程，留意书写的规范性．

学生独立完成，老师讲评指正、总结．

四、拓展延长

拓展探究

视察特别角的三角函数值表，你有哪些发觉？阐述一下你的理由．

结论一函数值与角的关系．正弦值和正切值随角的增大而增大，余弦值随角的增大而减小；

结论二正弦和余弦的关系．互余的两角，正弦值等于互余角的余弦值．

还可以接着推广，发挥学生主动性，让学生思索、发觉、验证．

老师引导学生视察、思索、发觉特别函数间的规律特点．

五、总结提高

师生小结．

本节课学习了哪些内容，你有哪些相识和收获？特别角的三角函数值都是什么？怎样由角求值，由值求角？

老师引导学生自我总结．