平行四边形的判定第1课时利用边判定平行四边形.pptx

初中数学八年级下册（BS版）陕西专版

第六章平行四边形2平行四边形的判定第1课时利用边判定平行四边形

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.（链接教材）如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，当CD

＝，AD＝时，四边形ABCD是平行四边形.第1题图58123456789101112

2.如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以

点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接

CD，BC，则四边形ABCD是，理由是?

?.第2题图平行四边形两组对边分别

相等的四边形是平行四边形123456789101112变式题

3.如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.求证：四边形

ABCD是平行四边形.证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°.∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，AD＝CB，BD＝DB，∴Rt△ABD≌Rt△CDB，∴AB＝CD.又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.123456789101112

知识点2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.如图，已知四边形ABCD，下面是嘉淇不完整的推理过程：∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD.∵（?），∴四边形ABCD是平行四边形.小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列正确

的是（B）BA.∠B＋∠C＝180°B.AB＝CDC.∠A＝∠BD.AD＝BC123456789101112

5.（教材P142随堂练习T1变式）如图，将△ABC向右平移4个单位长

度，得到△DEF，连接AD，BE，CF，则图中有个平行四边形.3123456789101112

6.（2024·渭南潼关期末）如图，点E，F均在四边形ABDC的对角

线BC上，连接AE，DF.若AE＝DF，AB∥CD，∠AEB＝∠DFC.

求证：四边形ABDC是平行四边形.?123456789101112

7.（2024·西安校级模拟）如图，△ABC与△DEF的边BC，EF在同

一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE＝CF.求证：四边形ABED是

平行四边形.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF.∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACE＝∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE.∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形.123456789101112

8.（2023·咸阳秦都区期末）如图，E是?ABCD的边AD的延长线上一

点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD.添加以下条件，仍不能判定

四边形BCED为平行四边形的是（D）A.∠ABD＝∠DCEB.∠AEC＝∠CBDC.EF＝BFD.AB＝DB第8题图D123456789101112

9.如图，两条宽为4的长方形纸条交叉摆放，若∠ABC＝45°，则重

叠部分四边形ABCD的面积为?.第9题图?123456789101112

10.如图，在平面直角坐标系中，已知A（－3，0），B（3，0），C

（0，4），在平面内找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为??.（6，4）或（－6，4）或（0，－4）

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11.（2024·湖南）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边

AB上，?.请从“①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD”这两组条件中任选一

组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：①（或②）123456789101112

解：（1）选择①，证明如下：∵∠B＝∠AED，∴BC∥DE.∵AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形.（或选择②，证明如下：∵