【权威预测】2025年中考数学 （一）（提高练习）.docxVIP

中考数学模拟卷（一）（提高练习）

一、单项选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是

A．3 B．1 C． D．

2．若，，则的值为

A．15 B． C． D．

3．关于的分式方程有增根，则的值为

A． B．1 C．3 D．4

4．如图，四边形内接于，．是的切线，，则等于

A． B． C． D．

5．如图，在菱形中，，．若，，，分别是边，，，的中点，连接，，，，则图中阴影部分的面积为

A．6 B． C． D．

6．在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令为非负数），则

；．

下列选项中正确的有个．

①若是的小数部分，则的值为；

②若（其中、为有理数），则；

③．

A．0 B．1 C．2 D．3

7．如图，中，是的中点，，，交于，，，则的值为

A．11 B．12 C．13 D．14

8．已知正比例函数与反比例函数在第一象限交于点，在第三象限交于点，分别过、点作轴的垂线，垂足分别是、，则四边形的面积为

A．1004 B．2008 C．4016 D．8032

9．如图，中，，，是边的中点，过点作分别交，于点，（不与，重合），取中点，连接并延长交于点，连接，．随着点，位置的变化，下列结论中错误的是

的最小值为 B．的最小值为

C．的周长有最小值为 D．四边形的面积有最小值为9

定义：平面内任意两点，，，，称为这两点之间的曼哈顿距离，

例如，，．若点为抛物线上的动点，点为直线上的动点，并且抛物线与直线没有交点，的最小值为1，则的值为

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．填空：．

12．分解因式．

13．若关于的不等式组无解，且关于的一元一次方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的值的和是．

14．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是．

15．小明家的门框上装有一把门锁（如图，其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形组成的，的圆心是倒锁按钮点．已知的弓形高，，．当锁柄绕着点顺时针旋转至位置时，门锁打开，此时直线与所在的圆相切，且，．

（1）所在圆的半径长为；

（2）线段的长度的长为．（保留根号）

16．如图，正方形中，，是中点，上有一动点，连接、，将沿着翻折得到，连接，，则的最小值为．

三、解答题（本题有7个小题，共76分）

17．（1）计算：；

（2）解三元一次方程组：

18．为决定谁获得仅有的一张电影票，小明和小华设计了以下游戏规则：在四张完全相同的卡片上，正面分别写上数字1，2，3，4，背面朝上，每次抽取前洗匀．

小明说：我随机抽取两张，若抽到含有数字2的卡片，电影票归我；小华说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的数字相同，电影票归我．

（1）请判断该游戏公平吗？并说明理由；

（2）请你设计一种方案，使得该游戏对双方都公平．

19．如图，△和△都是等边三角形，和相交于点．

（1）求证：△△；

（2）求的度数．

20．某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量（单位：件）与销售单价（单位：元件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求这段时间内与之间的函数解析式；

（2）在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？

21．如图，正方形中，对角线，相交于点，，过点作，连接交边于点，以为边向上作正方形，连接．

（1）求证：；

（2）当时，求正方形的边长；

（3）将正方形绕点逆时针旋转，旋转后的正方形记为（点，，的对应点分别记为点，，，设边与边的交点为点，连接，当，且△是等腰三角形时，直接写出的长．

22．如图，内接于半径为1的，，过点作，的延长线交于点，交直线于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积；

（3）记的面积为，的面积为，的面积为，若，求的值．

23．如图，直线与双曲线的交点为，与轴的交点为．

（1）求的度数；

（2）求的长；

（3）已知点为双曲线上的一点，当时，求点的坐标．

刷题卷（一）-参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是

A．3 B．1 C． D．

【解答】解：根据题意，得．

故选：．

2．若，，则的值为

A．15 B． C．