2025版新教材高考物理一轮复习第9章动量及其守恒定律第1讲动量和动量定理学案鲁科版.docVIP

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第1讲动量和动量定理

课标要求

考情分析

1.1.1理解冲量和动量。通过理论推导和试验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其说明生产生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。

1.1.2通过试验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能说明生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

1.1.3体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。

1．新高考例证

2024年北京高考卷第13题，2024年天津高考卷第12题，2024年全国卷Ⅰ第14题、第23题，2024年全国卷Ⅱ第21题，2024年山东高考卷第18题，考查了动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律的应用。

2．新高考预料

(1)从近几年的考试状况来看本章的单独命题都是选择题，本章内容与其他学问相结合，以及与实际生产生活和现代科技相结合多是综合考查，并且可能是压轴题，在复习中应当多留意这方面的问题。

(2)利用动量定理、综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题，联系生活实际问题仍将是今后命题的热点。

学问体系

第1讲动量和动量定理

一、动量、动量变更量、冲量

1．动量

(1)定义：把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量。

(2)表达式：p＝mv。

(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。

2．动量变更量

(1)因为动量是矢量，动量的变更量Δp也是矢量，其方向与速度的变更量Δv的方向相同。

(2)动量的变更量Δp的大小，一般用末动量p2减去初动量p1进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝p2－p1。

3．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。

(2)公式：I＝Ft。

(3)单位：N·s。

(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。

思索辨析

1．物体的动量越大，其惯性也越大。(×)

2．物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为0。(×)

二、动量定理

1．内容：物体在一个运动过程中所受合外力的冲量等于它在这个过程中动量变更量。

2．公式：Ft＝mv2－mv1或I＝p2－p1。

3．动量定理的理解

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变更量之间的因果关系，即外力的冲量是缘由，物体的动量变更量是结果。

(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合外力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。

(3)动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。

思索辨析

1．物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。(×)

2．物体所受合外力的冲量方向与物体动量变更量的方向是一样的。(√)

3．动量定理描述的是某一状态的物理规律。(×)

考点1动量、动量变更量、冲量(基础考点)

1．质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球的动量变更量为()

A．10kg·m/s B．－10kg·m/s

C．40kg·m/s D．－40kg·m/s

D解析：动量变更量是末动量减去初动量，规定竖直向下为正方向，则小球的初动量p1＝mv1＝25kg·m/s，末动量p2＝mv2＝－15kg·m/s，所以小球的动量变更量Δp＝p2－p1＝－40kg·m/s。

2．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移s后，动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是()

A．在F作用下，这个物体若经过位移2s，其动量将等于2p

B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p

C．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2Ek

D．在F作用下，这个物体若经过位移2s，其动能将等于4Ek

B解析：由Ft＝p，F·2t＝p′可知，p′＝2p，又由Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek′＝eq\f(p′2,2m)可知，Ek′＝4Ek，B正确，C错误；由Fs＝Ek，F·2s＝Ek′可知，Ek′＝2Ek，D错误；由p＝eq\r(2mEk)，p′＝eq\r(2mEk′)可知，p′＝eq\r(2)p，A错误。

3．(2024·泉州模拟)如图所示，ad、bd、cd是固定在竖直平面内的三根光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根细杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是()

A．重力对它们的冲量相同

B．弹力对它们的冲量相同

C．合外力对它们的冲量相同

D．它们动能的增量相同

A解析：这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d的时间相同，由于三个滑环的重力相等，由公式I＝Ft分析可知，三