七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教案新版北师大版.docVIP

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第三章整式及其加减

3整式

【学问与技能】

1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.

2.驾驭多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念.

3.会推断一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数和项数.

【过程与方法】

通过小组探讨、合作沟通让学生经验新知的形成过程,培育比较、分析、归纳的实力.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生学问的迁移和学问结构体系的更新.

【情感看法与价值观】

通过整式的学习相识整式产生的背景,激发学生学好数学的信念.

驾驭整式、单项式及多项式的有关概念,驾驭单项式和多项式的定义，单项式、多项式的项和次数以及常数项等概念.

多项式的次数.

多媒体课件.21cnjy

小芳房间的窗户如图3-3-1，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.

（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽视不计）

解：（1）装饰物所占的面积是

窗户中能射进阳光的部分的面积是

老师：这些代数式还有新的名字吗？

一、思索探究，获得新知

1.单项式.

通过特征的描述引导学生概括单项式的概念,从而引入新课:单项式,并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后老师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.

2.练习:

师:请同学们推断下列各代数式哪些是单项式.

(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.

(加强学生对不同形式的单项式的直观相识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

【答案】(2),(3),(4),(5),(6),(7)是单项式.

3.单项式的系数和次数.

干脆引导学生进一步视察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么、各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.

二、典例精析，驾驭新知

【例1】小红和小兰房间窗户的装饰物如图3-3-4，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.

（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽视不计）

（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？

解：（1）图3-3-4（1）的窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-1/2π（b/2）2＝ab-π/8b2；图3-4-4（2）的窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-2π（b/8）2=ab-π/32b2.

（2）ab-π/8b2与=ab-π/32b2.都是多项式，它们的次数都是2.

建议：一名学生板演，其余学生在练习本上自主解答，老师最终点评.

1.老师引导学生理解并驾驭单项式及单项式的系数、次数的概念.

2.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式、最高次数是几、分别由哪几项组成、各项的系数分别为多少、常数项为几.

3.这节课学习了多项式,与前一节课所学的单项式合起来统称为整式.

(让学生小结,老师进行补充)

1.完成《少年班》P46

1.注意学问的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，根据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度.

2.老师创设情境，给出实例，学生主动主动探究，老师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现老师的组织者、引导者与合作者的地位.

3.增设例题难度，让学生产生困惑，避开今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固学问.