七年级数学上册第三章整式及其加减1字母表示数教案新版北师大版.docVIP

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第三章整式及其加减

1字母表示数

【学问与技能】

能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量.

【过程与方法】

经验探究规律并用字母表示数的过程,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.

【情感看法与价值观】

激发剧烈的求知欲,培育主动探究、勇于创新的精神和团结合作的习惯.

用字母表示数的意义及用字母表示规律.

用字母表示规律.

多媒体课件.21cnjy

读儿歌：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；

……

老师提问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛，多少条腿，扑通多少声跳下水？

（2）n在这里表示什么呢？

学生探讨，老师指出今日的课题——字母表示数.用一首儿歌引入本节课的课题，能够充分激发学生的爱好，调动学生的主动性.让学生体会把实际问题抽象成数学问题、把特别问题上升到一般问题的过程.

一、思索探究，获得新知

活动(一)

我们以小组探讨的形式，用手中的火柴棒按要求搭正方形.

搭1个正方形须要4根火柴棒.

（1）按图3-1-1的方式，搭2个正方形须要根火柴棒，搭3个正方形须要根火柴棒.

（2）搭10个这样的正方形须要多少根火柴棒？

（3）搭100个这样的正方形须要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

（4）假如用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形须要多少根火柴棒？与同伴进行沟通.

学生分组探讨，老师提问，学生回答上述问题.

提示：（1）按图3-1-1的方式，搭2个正方形须要7根火柴棒，搭3个正方形须要10根火柴棒.

（2）搭10个这样的正方形须要31根火柴棒.

（3）搭100个这样的正方形须要301根火柴棒.

（理由：搭4个正方形须要13根火柴棒，搭5个正方形须要16根火柴棒,……以此类推，搭正方形所须要的火柴棒的个数为正方形的个数的3倍再加1，于是得出搭100个正方形须要301根火柴棒）

（4）（方法一）如图3-1-2，搭1个正方形须要4根火柴棒，每增加一个正方形需增加3根火柴棒，则搭x个正方形须要［4+3（x-1）］根火柴棒.

（方法二）如图3-1-2，上面一排和下面一排均用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了［x+x+（x+1）］根火柴棒.

老师提问：刚才同学们通过操作、探讨，获得了各种各样表示规律的式子，那么这些式子都正确吗？我们先来验证一下.

请将x=2,x=3,x=10,x=100分别代入以上两式，看看结果怎样？

当x=2时，4+3（x-1）=4+3×（2-1）=7,x+x+（x+1）=2+2+（2+1）=7;

当x=3时，4+3（x-1）=4+3×（3-1）=10,x+x+（x+1）=3+3+（3+1）=10；

当x=10时，4+3（x-1）=4+3×（10-1）=31,x+x+（x+1）=10+10+（10+1）=31;

活动(二)

问题1:2003年10月15日,我国胜利放射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时21h.

(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分?

(2)若绕地球飞行n周,需多少分?

生:(1)=90(分)

(2)×n=90n(分)

问题2:能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,假如用k表示随意一个整数,用含有k的代数式表示:(1)随意一个偶数;(2)随意一个奇数.

整数:…-3-2-10123…k…

偶数:…-6-4-20246…()…

奇数:…-7-5-3-10135…()…

学生思索,并举手回答.

通过探究,我们发觉字母可以表示任何一个数.

1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗?

2.一则招领启事是这样写的“小明同学今日在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗?

活动(三)

问题3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表:

运算定律

字母表示

语言表述

加法交换律

a+b=b+a

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法安排律

学生探讨沟通,并举手回答.

师:请同学们比较一下,哪种表示方法更简明、更有利于驾驭呢?

学生回答.

师:通过问题3使我们相识到正确运用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明白.

二、典例精析，驾驭新知

【例1】练习簿的单价为a元,怎样表示100本练习簿的总价?

解:因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价,所以100本练习簿的总价为100×a元,即100a元.

【例2】下列表述中,字母表示什么?

(1)正方形的面积