2025中考数学复习 几何变换 压轴题练习（学生版+解析版） .pdf

2025中考数学二轮复习之几何变换解答压轴考点专项训练

婷考情分析

一、在中考数学里几何变换压轴题综合性强对考生的几何直观、逻辑推理与数学运算等

核心素养要求较高以下为你概述相关考点：

1.平移变换

（1）图形平移性质应用：

①考点常涉及平移后图形的对应线段平行且相等、对应角相等。比如已知一个三角形平移后

的位置要求证明平移前后某些线段平行关系或利用对应线段相等求线段长度。

②可能结合平面直角坐标系给定一个图形各顶点坐标按特定规则平移后求新图形顶点

坐标借此考查点在坐标平面中的平移规律（横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移

减）。

（2）平移与面积问题：

利用平移不改变图形形状和大小即面积不变的性质。例如将不规则图形通过平移转化为

规则图形来计算面积像把分散的几块图形平移拼成一个完整的矩形、平行四边形等再运

用相应面积公式求解。

2轴.对称变换（翻折）

（1）轴对称性质运用：

①重点考查对应点所连线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。如在矩形中进

行翻折操作根据这些性质求线段长度常结合勾股定理在折叠后形成的直角三角形中

设未知数建立方程求解。

②探究对称轴两侧图形的全等关系进而证明角相等、线段相等或位置关系如证明两条线

段垂直或平行。

③最短路径问题：这是轴对称变换的经典应用考点。基于“两点之间线段最短以及轴对

称性质通过作对称点将折线转化为直线段来求最短路径。比如在直线同侧有两个定点在

直线上找一点使该点到两定点距离之和最短就是作其中一个点关于直线的对称点连接对

称点与另一定点与直线的交点即为所求点。

3.旋转变换

（1）旋转性质的考查：

①涉及对应点到旋转中心的距离相等、对应线段相等、对应角相等以及旋转角相等。例如在

等边三角形或正方形中进行旋转操作根据这些性质证明三角形全等或相似进而求解线段

长度、角度大小。

②结合旋转角来确定图形位置变化以及旋转过程中图形的特殊位置（如共线、垂直等）,

要求学生能根据旋转的角度和已知条件进行几何关系的推导。

③旋转与坐标变化：在平面直角坐标系中给定图形绕某点旋转特定角度后求图形各顶点

坐标。这需要学生掌握旋转的坐标变换规律例如绕原点旋转90。、180°等特殊角度时,

点坐标的变化规律(绕原点顺时针旋转90°,(x,y)变为(y,-x)；绕原点旋转180°,(x,y)变为

(-x,-y))。

④中心对称：作为特殊的旋转(旋转角为180°),考查中心对称图形的性质如对称点连

线经过对称中心且被对称中心平分以及判断一个图形是否为中心对称图形。

二、解题策略与技巧

1.画图分析：清晰标注已知条件辅助理解题意。

2.添加辅助线：如中位线、高线、角平分线等帮助发现几何关系。

3.数形结合：结合坐标系或代数方法解决几何问题。

4.分类讨论：针对动态问题或存在性问题全面考虑不同情况。

5.逆向思维

fii真题演练

第一部分(轴对称)共10题

1.(2023-湖北十堰•中考真题)过正方形AKCD的顶点O作直线更点。关于直线班的对

称点为点E,连接AE,直线AE交直线班于点尸.

⑴如图1,若ZCDP=25°,则ZDAF=°；

⑵如图1,请探究线段CD,EF,AF之间的数量关系并证明你的结论；

(3)在班绕点。转动的过程中设AF=a,样=青直接用含。人的式子表示班的长.

2.(2022-浙江绍兴•中考真题)如图在矩形中AB=6,BC=S,动点E从点A出

发，沿边AD,DC向点C运动A,。关于直线既的对称点分别为M,N,连结枷.

备用图备用图

(1)如图当E在边AD上且DE=2时求匕4E肱的度数.

(2)当在8。延长线上时求庞的长并判断直线与直线时的位置关系说明理由.

(3)当直线枷恰好经过点C时求庞的长.

3.(2024-山东青岛•中考真题)如图①RtAABC中,

ZACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,RtAEDF中ZEDF=90。,DE=DF=6cm,