2024八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数第1课时平均数教案新版北师大版.docxVIP

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6.1平均数

第1课时

教学目标

【学问与实力】

驾驭算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数.

【过程与方法】

经验数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的实力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用实力.

【情感看法价值观】

通过小组合作活动，培育学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的亲密联系.

教学重难点

【教学重点】

算术平均数、加权平均数的概念

【教学难点】

加权平均数的求法

课前打算

课件，教材.

教学过程

第一环节：情境引入

1.展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题.

2.用篮球竞赛引入本节课题：

篮球运动是大家喜爱的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加.

（1）影响竞赛的成果有哪些因素？（心理、技术、协作、身高、年龄等）

（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，须要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出推断）

在学生的争论沟通中引入本节课题：“平均数”.

其次环节：合作探究

内容1：算术平均数

教材供应的中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：

“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样推断的？与同伴沟通.

（1）学生先独立思索，计算出平均数，然后在小组沟通.

（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，赐予激励.

答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4岁；

广东东莞银行队队员的平均身高为2.00m，平均年龄为24.1岁.

所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻.

小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”.

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.

内容2：加权平均数

想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

年龄/岁

19

22

23

26

27

28

29

35

相应队员数

1

4

2

2

1

2

2

1

平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷

（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）

你能说说小明这样做的道理吗？

学生经过探讨后可知，小明的做法还是依据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法.

例1：某广告公司欲聘请广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素养测试.他们的各项测试成果如下表所示：

测试项目

测试成果

A

B

C

创新

72

85

67

综合学问

50

74

70

语言

88

45

67

（1）假如依据三项测试的平均成果确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）依据实际须要，公司将创新、综合学问和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成果，此时谁将被录用？

引导学生思索探讨：第（1）（2）问中录用的人不一样说明白什么？从而相识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的.

在学生相识的基础上，结合例1给出加权平均数的概念：

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4，3，1分别是创新、综合学问、语言三项测试成果的权，而称

为A的三项测试成果的加权平均数.

第三环节：运用提高

内容：1.某次体操竞赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：

9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.

（1）求这六个分数的平均分.

（2）假如规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最终得分，那么该选手的最终得分是多少？

2.某校在期末考核学生的体育成果时，将早熬炼及体育课外活动表现占成果的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成果分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成果是多少？

3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）

20012007200220062005

20062001200920082010

（1）试求这批零件质量的平均数.

（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？

第四环节：课堂小结

内容：