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吉林省长春市朝阳区第二实验校2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为()
A.40° B.60° C.120° D.150°
2.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是()
A.7 B.10 C.11 D.12
3.在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是()
A.(12)2016B.(12)2017C.(33)2016D.(
4.下列图形是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5.﹣6的倒数是()
A.﹣16 B.1
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,m)、(4、m)、(1,n),若n<m,则()
A.a>0且4a+b=0 B.a<0且4a+b=0
C.a>0且2a+b=0 D.a<0且2a+b=0
7.如图所示,,结论:①;②;③;④,其中正确的是有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.在,0,-1,这四个数中,最小的数是()
A. B.0 C. D.-1
9.如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15m,那么河AB宽为()
A.15m B.m C.m D.m
10.如图,将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式()
A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知n>1,M=,N=,P=,则M、N、P的大小关系为.
12.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,已知AD=2,DB=4,DE=1,则BC=_____.
13.不等式2x-57-(x-5)的解集是______________.
14.我们知道方程组的解是,现给出另一个方程组,它的解是____.
15.如图,在△ABC中,BA=BC=4,∠A=30°,D是AC上一动点,AC的长=_____;BD+DC的最小值是_____.
16.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为(﹣,0),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C圆心C的坐标是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)知识改变世界,科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组织学生乘车到黑龙滩(用C表示)开展社会实践活动,车到达A地后,发现C地恰好在A地的正北方向,且距离A地13千米,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地,再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地,求B、C两地的距离.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
18.(8分)计算(﹣)﹣2﹣(π﹣3)0+|﹣2|+2sin60°;
19.(8分)先化简,再求值:,且x为满足﹣3<x<2的整数.
20.(8分)【发现证明】
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
【联想拓展】
(2)如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边B
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