2025版新教材高中数学第4_6章指数与对数函数概念与性质幂函数指数函数和对数函数提升训练含解析苏教版必修第一册.docxVIP

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第4~6章指数与对数函数概念与性质幂函数、指数函数

和对数函数

(全卷满分150分,考试用时120分钟)

一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2024江苏南师大附中高一上期末)下列运算结果中正确的是 ()

A.a3·a4=a12B.(-a2)3=a6

C.8a

2.(2024江西南昌二中高一期末)若f(x)=3x,x∈[-1,0),-13

A.33

3.(2024江苏连云港高一期末)函数f(x)=ln|x-2

ABCD

4.(2024江苏南通海门第一中学高一期末)已知a=12-25,b=323,c=(-3)25,则a

A.bacB.acbC.cabD.bca

5.(2024江苏南通海门第一中学高一期末)已知函数f(x)=a

?x1x20,x2f(x1)-x1f

A.1

6.(2024江苏南师大附中高一月考)音乐是由不同频率的声音组成的.若音1(do)的频率为f,则简谱中七个音1(do),2(re),3(mi),4(fa),5(so),6(la),7(si)组成的音阶频率分别是f,98f,8164f,43f,32f,2716f,243128f,其中相邻两个音的频率比是一个音到另一个音的台阶.上述“七声音阶”的台阶只有两个不同的值,记为α、β(αβ),α称为全音,β称为半音,则下列关系式成立的是(参考数据:lg2≈0.3010,lg3

A.α=2βB.α=β2

C.|lgα-lgβ|0.01D.|lgα-2lgβ|0.01

7.(2024江苏江阴青阳中学高一月考)已知定义在R上的奇函数f(x)满意f(x)=f(x-6),且当0≤x3时,f(x)=a+log2(x+1),0≤x≤1,2(

f(2024)的值为 ()

A.2B.-2C.1

(2024江苏无锡高一期末)我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,有同学发觉可以将其推广为:函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.则函数f(x)=x3+3x2图象的对称中心为 ()

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(1,-2)

二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)

9.(2024江苏张家港高级中学高一月考)已知函数f(x)=2x+2-x,则下列结论正确的是()

A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数

C.f(x)的最小值是2D.f(x)的最大值是4

10.(2024山东日照高一期末)已知函数f(x)的定义域为R,对随意的实数x,y满意f(x+y)=f(x)+f(y)+12,且f12=0,下列结论正确的是 (

A.f(0)=-12B.f(-1)=-

C.f(x)为R上的减函数D.f(x)+12

11.(2024江苏南通马塘中学高一期中)已知y=f(x+2)为奇函数,且f(3+x)=f(3-x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x+log4(x+1)-1,则 ()

A.f(x)的图象关于(-2,0)对称

B.f(x)的图象关于(2,0)对称

C.f(2024)=3+log43

D.f(2024)=3

12.(2024湖北高一期末)已知定义在R上的函数f(x)满意f(x)-f(-x)=0,f(x+2)-f(x)=0,且当x∈[0,1]时,f(x)=-2(x-1)2,若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个不同的零点,则下列结论正确的是 ()

A.f(x)的图象关于直线x=-1对称

B.当x∈[4,5]时,f(x)=-2(x-5)2

C.当x∈[2,3]时,f(x)单调递减

D.a的取值范围是0

三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(2024江苏盐城射阳中学高一月考)若f(x)=x+1-x,则函数f(x)的值域为

14.(2024江苏苏州试验中学高一月考)设函数f(x)=log2(x-1),x

15.(2024上海高一期中)已知奇函数f(x)和偶函数g(x)分别满意f(x)=2x-1(0≤x1),1x(x≥1),g(x)=-x2+4x-4(x≥0),若存在实数a,使得

16.(2024江苏扬州中学高一期末)定义域为R的