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4第三节_常见分布的数学期望和方差
一、常见离散型分布的数学期望和方差1.0-1分布2
2.二项分布3
所以2.二项分布4
下面利用期望和方差的性质重新求二项分布的数学期望和方差.设X~B(n,p)，X表示n重伯努利试验中的成功次数.设而X=X1+X2+…+Xn，i=1,2,…,n则所以Xi相互独立，5
由无穷级数知识知，3.泊松分布6
3.泊松分布所以7
由无穷级数知识知，逐项求导，所以4.几何分布8
大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9
4.几何分布所以10
逐项求导，再逐项求导，11
例1解选(D).设X服从二项分布B(n,p),则有().解选(B).A.有相同的分布 B.数学期望相等C.方差相等 D.以上均不成立例212
解例3设事件A在每次试验中出现的概率为0.5，试利用切比雪夫不等式估计1000次独立试验中，事件A出现450到550之间的概率．设X表示事件表示在1000次独立试验中出现的次数，则由切比雪夫不等式，13
二、常见连续型分布的数学期望和方差1.均匀分布14
二、常见连续型分布的数学期望和方差1.均匀分布15
2.指数分布16
2.指数分布17
3.正态分布奇函数18
3.正态分布19
分布概率分布或概率密度数学期望方差0-1分布二项分布均匀分布指数分布正态分布泊松分布几种常见分布的数学期望与方差20
例1解21
例2解22
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