圆锥曲线之面积问题一（含答案）.pdfVIP

第二讲：面积问题一（）

W【学习目标】

基础目标：掌握椭圆，双曲线，抛物线的简单质，三角形，四边形面积的推导过程;

应用目标：掌握椭圆，双曲线，抛物线的弦长公式,点到直线距离公式的应用，并能够熟练

使用求解三角形，四边形面积;

拓展目标：能够熟练应用弦长和点到直线距离公式,求解圆锥曲线面积定值等问题.

素养目标：通过数形结合，转化与化归等思想方法,培养独立思考和逻辑分析能力，提升学

生的数学运算和数学抽象的核心素养.

【基础知识】

1、弦长公式

22

若“、N在直线歹=区+加上代入化简，得|MN|=J1+左2忖一司=7(1+^)[(^+^)-4^].

2

2、三角形面积问题

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d=\PH\=

直线N3方程：y=kx+mJ1+左2

l^o-y+m\

0|VA|AX-y+m\

SMBP=，斗d=+—夸=0Q

Ti+P~

3、焦点三角形的面积

直线N3过焦点2G的面积为

S^BF、=；山与卜|乂一％|=。|必一%|=^^

Sa。尸951d14a2b2(a2A2+b?B2—C2)|C|

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+5252—02）C2.

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aA+bB

注意：⑷为联立消去x后关于了的一元二次方程的二次项系数.

4、平行四边形的面积

1/42

直线N3为了=履+叫，直线CO为夕=奴+牝

S;

2|xj—x2|+左2](再+x)2_4X]XJ]+左2

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注意：