2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算 4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方.pptx

北师大版·七年级上册4有理数的乘方第1课时有理数的乘方精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？情境导入精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1个细胞30min后分裂成2个。1h后分裂成2×2个。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

2×2×·······×2×210个2=1024（个）5h后要分裂10次，分裂成精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

上面表示细胞分裂后的个数的式子有哪些相同点?2×2；2×2×2；2×2×2×2；……①都是乘法；②各自的因数都相同；③因数的个数等于分裂的次数。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探索新知乘方的意义探究点1活动一的运算能不能像小学学过的平方、立方那样简写呢？问题2×2=22；2×2×2=23；2×2×·······×2×210个2=？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

记作2102×2×·······×2×210个2一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×…×a×an个a=an精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

a×a×…×a×an个a=an这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数。an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

an底数指数幂精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

练一练【课本P59随堂练习第1题】1.（1）在74中，底数是____，指数是_____；（2）在中，底数是____，指数是____。745精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

有理数的乘方运算探究点2你能举出有关乘方运算的实例吗？问题1消息传递﹑折纸﹑细胞分裂、正方形的面积、正方体的体积……精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？问题2有括号无括号-3的平方3的平方的相反数(-3)×(-3)-(3×3)9-9注意：底数是负数或分数时，必须加括号。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?解：（1）53=5×5×5=125（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81（3）（4）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（1）一个数可以看作它本身的1次方，指数1通常省略不写。注意（2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（3）(-a)n与-an的区别。例如(-2)4=16，-24=-16。（4）乘方是一种运算，幂是乘方的结果。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

结合例题，再尝试写出一些其他例子，比较后思考，是什么决定了乘方结果的符号，它们是如何决定结果的符号的？问题3底数和指数决定了乘方结果的符号。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.计算：（1）(-3)3；（2）(-1.5)2；（3）；（4）-(-3)2；（5）。解：(1)原式=-27(2)原式=-2.25(4)原式=-9练一练【课本P59随堂练习第2题】(5)原式=(3)原式=精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.（1）将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？解：（1）22×0.1=0.4（mm）因此，将这张纸对折2次后，厚度为0.4mm。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米?（2）220×0.1=104857.6（mm）因此，这张纸对折20次后厚度为104857.6mm。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？有一张厚度是