2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第3章 1次方程（组） 3.4 第2课时 1元1次方程的应用（2）.pptx

第3章一次方程（组）3.4一元一次方程的应用第2课时一元一次方程的应用（2）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.（重点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.(重点）3.通过列一元一次方程解决分段收费及间隔问题、盈不足问题.（重点）4.会解决销售问题.（难点）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

思考新课导入为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午9时30分到达.他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

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例3例题讲解现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.分析观察下面植树示意图，可得如下等量关系：路长=相邻两树的间隔×(种植的树苗数-1）.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

设原有树苗x棵，由题意可得下表：方案间隔/m种植的树苗数路长/m一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)本题中还有如下等量关系：方案一的路长=方案二的路长.例3精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解设原有树苗x棵，根据题意，得5(x+21-1)=5.5(x-1)，解得x=211.因此，原有树苗211棵，这段路长5×(211+21-1)=5×231=1155(m).答：原有树苗211棵，这段路的长1155m．例3精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

对应练习某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？答：需安装新型节能灯55盏.解：设需安装新型节能灯x盏，根据题意，得解得x=55.70（x-1）=（106-1)×36.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等．需要注意：(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数－1＝间隔数；(2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数＋1＝间隔数．注意精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例4例题讲解某校七年级甲班有45人，乙班有39人．现要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加“歌唱祖国”歌咏比赛，如果从甲班抽调的人比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问：从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?分析本题中有如下等量关系:(1)甲班抽调的人数-乙班抽调的人数=1;(2)抽调后甲班剩余人数=乙班剩余人数×2.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例4某校七年级甲班有45人，乙班有39人．现要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加“歌唱祖国”歌咏比赛，如果从甲班抽调的人比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问：从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?解设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人．根据题意，得45-x=2[39-(x-1)].解得x=35.于是，x-l=35-l=34.答:从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人参加歌咏比赛.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

拓展为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t.某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元.求该市规定的家庭月标准用水量.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分，由于1.96