复数的几何意义课件高一下学期数学人教A版6.pptx

7.1.2复数的几何意义第七章复数

1.虚数单位i的引入，数系的扩充；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等复数的分类复习回顾

在几何上，我们用什么来表示实数?实数数轴上的点(形)(数)一一对应想一想？x01实数的几何模型:实数可以用数轴上的点来表示.情景导入思考：类比实数的表示，复数又有什么几何意义呢？

情景导入实部虚部其中为虚数单位复数的一般形式?

复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应1.复数的几何表示新知探究

xyOZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面x轴——实轴y轴——虚轴abz=a+bi这是复数的一种几何意义.新知讲授复数z=a+bi直角坐标系中的Z(a,b)（数）（形）一一对应

实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.思考：一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？新知探究xyOZ(a,b)abz=a+bi

2.复数的向量表示新知探究复数z=a+bi直角坐标系中的Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应（形）xyOZ(a,b)abz=a+bi?

新知讲授xyOZ(a,b)abz=a+bi?复数z=a+bi?（数）（形）一一对应这是复数的又一种几何意义.

实数a的模就是它的绝对值｜a｜.追问“实数模”是什么？xyOZ(a,b)abz=a+bi?新知讲授

共轭复数例题分析??

?当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.实数的共轭复数是它本身.3.共轭复数的定义新知讲授

解：(1)作图yx(a,b)(a,-b)z1=a+biOyx(a,0)z1=aOxyz1=bi(0,b)(0,-b)O结论：复平面内，共轭复数z1,z2所对应的点关于实轴对称.思考：若z1，z2是共轭复数，那么(1)在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？新知讲授

?新知讲授

复数的模其实是实数绝对值概念的推广?复数z=a+bi的模就是复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.4.复数的模的几何意义新知讲授xyOZ(a,b)abz=a+bi

??例题分析

1.下列命题中的假命题是（）A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数D牛刀小试

2．“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.不充分不必要条件C牛刀小试

3.在复平面内，描出下列各复数的点：xyO⑴2＋5i;⑵－3＋2i;⑶2－4i;⑷－3－i;⑸5;⑹－3i．牛刀小试⑵⑷⑶⑸⑴⑹

4.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围.牛刀小试

复数的几何意义复平面复数与点一一对应复数与平面向量一一对应共轭复数模??课堂小结