2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第3章 1次方程（组） 3.4 1元1次方程的应用 第1课时 1元1次方程的应用（1）.pptx

湘教版·七年级上册第1课时一元一次方程的应用(一)3.4一元一次方程的应用精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新课导入一元一次方程是一种重要的数学模型.利用等量关系建立一元一次方程，可以帮助我们解决一些实际问题.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探索新知一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h.已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少？思考精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

小知识轮船顺水航行的速度=轮船在静水中的航行速度+水流速度；轮船逆水航行的速度=轮船在静水中的航行速度–水流速度.设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为_______km/h，逆水航行的速度为_______km/h.(x+2)(x-2)精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

轮船顺水航行的路程=轮船逆水航行的路程在航行过程中，你还能找到什么等量关系？设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为(x+2)km/h，逆水航行的速度为(x-2)km/h.甲乙顺水航行逆水航行精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

甲乙顺水航行逆水航行轮船顺水航行的路程=轮船逆水航行的路程4h5h(x+2)km/h(x-2)km/h4(x+2)5(x-2)=解得x=18.因此，轮船在静水中的航行速度为18km/h.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?1.运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分钟骑350m；小康练习跑步，平均每分钟跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇?练一练精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例1某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？分析：题目中的等量关系：椅子数＋凳子数＝16，椅子腿数＋凳子腿数＝60.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例1某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.因此，凳子有16-12=4(把).答：有12张椅子，4把凳子.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的四倍？为什么？解：设x年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.根据题意，得4（13+x）=40+x.解得x=–4.即4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.练一练精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.试问：再合绣多少天可以完成这件作品？?例2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

题中有什么等量关系？甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.试问：再合绣多少天可以完成这件作品？例2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线?练一练精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

用流程图总结用一元一次方程解决有关实际问题的具体步骤：实际问题分析问题找出等量关系设出未知数列出方程检验解的合理性解方程做一做精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

这一过程