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《数学建模》课程大纲

课程编码：1908244109课程名称：数学建模

英文名称：MathematicalModeling

课程类型：□通识教育课程?学科基础教育课程□专业教育课程课程性质：?必修□方向□选修总学时数：32学时（授课32学时，实践0学时）总学分数：2先修课程：数学分析；高等代数；概率论；数理统计适用专业：统计学

开课学期：第四学期

开课学院/部(室/所/其他)：数学与统计学院

课程地位与作用

本课程是统计学专业学生开设的一门专业教育平台必修课程。数学建模是利用数学知识解决实际问题的实践性很强的课程，在工程技术、管理、科研领域有着极其广泛的应用。先导课程是数学分析、高等代数、概率论与数理统计，后续课程包括统计计算、统计建模与实验、统计预测与决策等。通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本思想、基本理论和常用方法，培养学生运用相关数学知识、思想和方法以及计算机、数学软件等工具来分析和解决实际问题的能力。

课程目标

通过本课程的理论教学，实现下列目标：

学习利用优化、微分方程、差分方程、数理统计等方法来建模的内容。

理解和领会数学建模的实质；

掌握优化模型、代数模型的核心内容；

具备一般的运用数学建模的思想和方法解决相关实践问题的能力。

课程目标支撑毕业要求

课程目标

毕业要求1

毕业要求2

毕业要求3

毕业要求4

毕业要求5

毕业要求6

毕业要求7

毕业要求8

目标1

√

√

目标2

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√

目标3

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√

目标4

√

√

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课程教学内容与基本要求

第一章建立数学模型（支撑课程目标1）参考课时：4学时

教学目标：理解数学建模课程的意义，掌握数学模型的定义及分类，建立数学模型的方法及步骤教学内容：数学模型的基本概念；数学建模的原理与步骤；数学建模能力的培养学习重点：数学建模的原理与步骤学习难点：数学建模的原理与步骤

第二章初等模型（支撑课程目标2）参考课时：4学时

教学目标：掌握一些常用的初等数学建模方法

教学内容：双层玻璃窗的功效，划艇比赛的成绩，实物交换，汽车刹车距离与道路通行能力，扬帆远航

学习重点：双层玻璃窗的功效，汽车刹车距离与道路通行能力学习难点：双层玻璃窗的功效

第三章简单的优化模型（支撑课程目标2、3）参考课时：8学时

教学目标：掌握微分法，并能用其分析解决一些简单的优化问题教学内容：存贮模型，森林救火模型，最优价格，消费者的选择学习重点：存贮模型，森林救火模型

学习难点：多存贮模型，森林救火模型

第五章微分方程模型（支撑课程目标1、3、4）参考课时：8学时

教学目标：能够利用微分方程的知识和方法，针对一些实际问题，建立其对象的动态模型，并求解教学内容：人口增长，传染病模型，香烟过滤嘴的作用，万有引力定律的发现学习重点：人口增长，传染病模型，香烟过滤嘴的作用学习难点：人口增长，传染病模型

第六章差分方程与代数方程模型（支撑课程目标3、4）参考课时：8学时

教学目标：掌握差分方程建模方法

教学内容：贷款购房，管住嘴迈开腿，动物的繁殖与收获学习重点：贷款购房，管住嘴迈开腿学习难点：贷款购房，管住嘴迈开腿

教学内容支撑课程目标

教学内容

课程目标1

课程目标2

课程目标3

课程目标4

第一章

√

第二章

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第三章

√

√

第五章

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√

第六章

√

√

学时分配与教学方法

章节名称

授课学时

实践学时

教学方式

教学手段

备注

第一章建立数学模型

4

0

讲授

案例

第二章初等模型

4

0

讲授

案例

第三章简单的优化模型

8

0

讲授

案例

第五章微分方程模型

8

0

讲授

案例

第六章差分方程与代数方程模型

8

0

讲授

案例

合计

32

0

讲授

案例

考核方法与考核评价标准

考核目标：典型的数学建模的方法和实例，数学模型的一般步骤，具备建立数学模型的初步技能。

考核方法：□考试?考查

考核评价：由过程性评价（含实践部分）和终结性评价两部分相结合组成。

1.过程性评价考查学生对数学模型基本思想、一般步骤和方法在课堂情况、作业等中所掌握的程度；

6.终结性评价

考查学生的综合运用数学建模思想方法，解决实际问题的能力，提高统计学专业素养等所取得的成

果。通过组织考核方式实现理解和领会数学建模方法的思想，及解决相关实践问题的能力的目标。考核评价标准

考核环节

过程性考核（20%）

终结性考核（80%）

合计

考核项目

课堂情况（5%）

小测验（15%）

期末成绩（80%）

考核方式

出勤

提问

测验1

测验2

测验3

闭卷考试

考核占比

5%

0%

5%

5%

5%

80%

100%

说明

1.出勤考核学生出勤情况；旷课一次扣1分，任课教师期末提交出勤登记表。2.平时测验共测验3次