直线与抛物线相交弦长问题公开课.ppt

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关于直线与抛物线相交弦长问题公开课第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日

回顾直线与圆、椭圆相交问题3-5第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日

例1.过点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的长是多少？例2.问题探究学生练讲315第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日

题型一：焦点弦弦长问题例1解法：直接求出交点，用两点距离公式第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日

解法：用抛物线的定义转化OxyAFBA1B1K(x1,y1)(x2,y2)题型一：焦点弦弦长问题例1第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日

解法：联立方程，设而不求，用弦长公式题型一：焦点弦弦长问题例1第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日

过点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的长是多少？例2.题型二：一般弦弦长问题解：由条件得直线方程为设OxyAFBA1B1K(x1,y1)(x2,y2)解法：联立方程，设而不求，用弦长公式第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日

方法1：焦点弦的弦长公式（注意焦点位置）小结：抛物线弦长问题方法2：利用圆锥曲线弦长公式首先判断是否为焦点弦，然后选择方法方法3：求出交点，用两点距离公式20第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日

2.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为3，则|AB|=.1.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则|AB|=.练习3.过点作直线交抛物线于两点，若，求直线的方程2025-28第9页，共14页，星期日，2025年，2月5日

3.过点作直线交抛物线于两点，若，求直线的方程第10页，共14页，星期日，2025年，2月5日

4.(2011江西)已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点（其中），且（1）求该抛物线的方程。（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值2035-38第11页，共14页，星期日，2025年，2月5日

第12页，共14页，星期日，2025年，2月5日

课堂反思你是否完成了本节课任务？1.能区分焦点弦与一般弦问题2.会通过抛物线的定义解决焦点弦问题3.能熟练应用弦长公式求一般弦长问题第13页，共14页，星期日，2025年，2月5日

感谢大家观看第14页，共14页，星期日，2025年，2月5日

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