平面向量的概念课件高一下学期数学人教A版(2019)2.pptx

6.1平面向量的概念第六章平面向量及其应用

情境引入大小方向

一、向量的概念物理学中，如力、速度等。向量的定义：既有大小又有方向的量。只有大小没有方向的量，叫做数量。（如：年龄、身高、面积、长度、体积）（如：位移、力、速度）

敢于质疑问1：如下物理量是向量吗？①质量；②路程；③密度；④功；⑤时间，为什么？问2：海平面以上的海拔用正数表示，海平面以下的用负数表示，那么海拔是向量吗？温度也有正负之分，那温度是向量吗？问3：直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。（）

深入思考思考一向量的要素是什么？思考二向量与数量有什么区别和联系？向量之间能否比较大小？二要素：大小、方向

二、向量的几何表示规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。A（起点）B（终点）以A为起点、B为终点的有向线段，记作：注：（起点一定要写在终点的前面）线段AB的长度也叫做向量的长度，记作：称为向量的长度（或称模）

深入思考思考一有向线段的要素是什么？思考三向量的长度可以比较大小？三要素：起点、方向、长度思考二有向线段的就是向量？向量：与起点无关.用有向线段表示向量时，起点可以任意位置.数学中的向量也叫自由向量.

三、零向量与单位向量0向量大小为0，方向具有任意性1单位向量大小为1，方向不一定相同。0向量只有一个，而单位向量可以有无数个1.零向量：长度为0的向量.记作2.单位向量：长度为1的向量.

小试牛刀1.（多选）下列结论正确的是（）A.两个单位向量的长度相等B.C.对任一向量总是成立的D.与线段的长度不相等2.已知在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，则=（）A.1B.C.2D.3.如果一架飞机向东飞行200km，再向南飞行300km，记飞机飞行的路程为s，位移为，那么（）.A.B.C.D.s与不能比较大小

四、向量之间的关系问：观察，探索三个向量之间的关系？ABEFCD22（1）平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量.记作：问：与平行吗？规定：零向量与任一向量平行，记作:（2）相等向量:长度相等且方向相同的向量.记作：

（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，故平行向量也叫共线向量。OABc一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。a∥b∥c平行向量等价于共线向量四、向量之间的关系

深入思考思考一向量平行与直线平行，向量共线与直线共线一样吗？思考二共线向量一定是相等向量？共线的含义：表示共线（平行）向量的有向线段可以在同一条直线上，也可以在平行的直线上.

小试牛刀1.（多选）下列结论中，错误的是（）A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合.B.若向量与都是单位向量，则.C.若向量与是平行向量，且，则与是相等向量.D.若两个向量相等，则它们的模相等.2.判断：向量相等具有传递性.向量平行不具有传递性.

课堂小结

课后作业教材P5.习题6.1