2025版高中数学第一章集合1_3综合拔高练含解析北师大版必修1.docxVIP

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综合拔高练

五年高考练

考点1集合的综合运算

1.(2024北京,1,4分,)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0x3},则A∩B= ()

A.{-1,0,1} B.{0,1}

C.{-1,1,2} D.{1,2}

2.(2024全国新高考Ⅰ,1,5分,)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2x4},则A∪B= ()

A.{x|2x≤3} B.{x|2≤x≤3}

C.{x|1≤x4} D.{x|1x4}

3.(2024全国Ⅱ,1,5分,)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则?U(A∪B)= ()

A.{-2,3}

B.{-2,2,3}

C.{-2,-1,0,3}

D.{-2,-1,0,2,3}

4.(2024全国Ⅲ,1,5分,)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为 ()

A.2 B.3

C.4 D.6

5.(2024课标全国Ⅱ,1,5分,)设集合A={x|x2-5x+60},B={x|x-10},则A∩B= ()

A.(-∞,1) B.(-2,1)

C.(-3,-1) D.(3,+∞)

6.(2024课标全国Ⅰ,1,5分,)已知集合M={x|-4x2},N={x|x2-x-60},则M∩N= ()

A.{x|-4x3} B.{x|-4x-2}C.{x|-2x2} D.{x|2x3}

7.(2024天津,1,5分,)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x3},则(A∩C)∪B= ()

A.{2} B.{2,3}

C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}

8.(2017课标全国Ⅰ,1改编,5分,)已知集合A={x|x1},B={x|x0},则 ()

A.A∩B={x|x0} B.A∪B=R

C.A∪B={x|x1} D.A∩B=?

9.(2017北京,1,5分,)若集合A={x|-2x1},B={x|x-1或x3},则A∩B= ()

A.{x|-2x-1} B.{x|-2x3}

C.{x|-1x1} D.{x|1x3}

10.(2024江苏,1,5分,)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.?

考点2集合中的参数问题的解法

11.(2024全国Ⅰ,2,5分,)设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a= ()

A.-4 B.-2 C.2 D.4

12.(2017课标全国Ⅱ,2,5分,)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B= ()

A.{1,-3} B.{1,0}

C.{1,3} D.{1,5}

考点3集合中的新定义问题

13.(2024北京,20节选,8分,)设n为正整数,集合A={α|α=(t1,t2,…,tn),tk∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A中的随意元素α=(x1,x2,…,xn)和β=(y1,y2,…,yn),记M(α,β)=12[(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+…+(xn+yn-|xn-yn|)].

(1)当n=3时,若α=(1,1,0),β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)的值;

(2)当n=4时,设B是A的子集,且满意:对于B中的随意元素α,β,当α,β相同时,M(α,β)是奇数;当α,β不同时,M(α,β)是偶数.求集合B中元素个数的最大值.

三年模拟练

1.(2024江西景德镇一中高一上期中,)已知集合A={t|t=m2+n2,m∈N,n∈N},且x∈A,y∈A,则下列结论中正确的是 ()

A.x+y∈A B.x-y∈A

C.xy∈A D.xy∈

2.(2024广东深圳中学高一上第一次段考,)已知集合A={1,2,a-1},B={0,3,a2+1},若A∩B={2},则实数a的值为 ()

A.±1 B.-1

C.1 D.0

3.(2024广东深圳试验中学高一上期中,)若集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且仅有1个真子集,则实数k的值是 ()

A.-2 B.-1或2

C.-1或±2 D.-1或-2

4.(2024广东珠海二中高一上月考,)已知全集U=R,集合A={-2,-1,0,1,2},B={y|y=x2-3x},则下图中阴影部分表示的集合为

A.{-1,1} B.{1,2}

C.{-1,0,1} D.{-1,-2}

5.(多选)(2024广东深圳二中高一上段测,)由无理数引发的数学危机始终持续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金