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材料力学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列关于内力的说法中，正确的是（）

A.内力随外力的增大而减小

B.内力与外力无关

C.内力的单位是牛顿

D.内力是物体内部各部分之间的相互作用力

答案：D

解析：内力是物体内部各部分之间的相互作用力，它随外力的增大而增大，A、B错误；内力的单位是牛顿，但这不是对内力概念的准确表述，D选项准确说明了内力的定义，所以选D。

2.低碳钢材料在拉伸试验过程中，不出现明显的屈服阶段，对于这类材料，通常以（）作为屈服强度。

A.比例极限

B.名义屈服极限

C.强度极限

D.弹性极限

答案：B

解析：对于没有明显屈服阶段的材料，通常以产生0.2%塑性应变时的应力值作为名义屈服极限，所以选B。比例极限是材料应力与应变呈线性关系的最大应力；强度极限是材料所能承受的最大应力；弹性极限是材料产生弹性变形的最大应力，均不符合题意。

3.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。

A.梁的轴线

B.截面对称轴

C.中性轴

D.截面形心

答案：C

解析：梁发生平面弯曲时，横截面绕中性轴旋转，中性轴是梁横截面上正应力为零的轴，所以选C。梁的轴线是梁的中心线；截面对称轴是截面的对称轴；截面形心是截面的几何中心，都不是横截面旋转的轴。

4.扭转切应力公式$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$适用于（）

A.任意截面轴

B.圆截面轴

C.矩形截面轴

D.椭圆截面轴

答案：B

解析：扭转切应力公式$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$是基于圆截面轴在扭转时的应力分布推导出来的，只适用于圆截面轴，所以选B。对于非圆截面轴，应力分布规律不同，该公式不适用。

5.压杆的柔度$\lambda$综合反映了压杆的（）对临界应力的影响。

A.长度、约束条件、截面形状和尺寸

B.材料、长度和约束条件

C.材料、截面形状和尺寸

D.荷载、材料和约束条件

答案：A

解析：压杆的柔度$\lambda=\frac{\mul}{i}$，其中$\mu$与约束条件有关，$l$是压杆长度，$i$与截面形状和尺寸有关，所以柔度综合反映了长度、约束条件、截面形状和尺寸对临界应力的影响，选A。

6.等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据（）得出的。

A.静力平衡条件

B.几何关系

C.物理关系

D.平面假设

答案：D

解析：根据平面假设，等直杆在轴向拉伸或压缩时，变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于杆的轴线，由此可推出横截面上正应力均匀分布，所以选D。静力平衡条件用于求解内力；几何关系用于研究变形；物理关系建立应力与应变的关系，均不是得出正应力均匀分布的依据。

7.若两根梁的长度、抗弯刚度和荷载均相同，而支承条件不同，则两梁的（）

A.内力相同，位移不同

B.内力不同，位移相同

C.内力和位移均相同

D.内力和位移均不同

答案：A

解析：梁的内力只与荷载和梁的长度有关，两根梁长度和荷载相同，所以内力相同。而位移不仅与荷载、长度、抗弯刚度有关，还与支承条件有关，支承条件不同，位移不同，所以选A。

8.对于同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，若长度、扭矩和横截面面积均相同，则（）

A.空心圆轴的最大切应力大

B.实心圆轴的最大切应力大

C.两者最大切应力相等

D.无法比较两者最大切应力的大小

答案：B

解析：在扭矩和横截面面积相同的情况下，实心圆轴的极惯性矩$I_p$小于空心圆轴的极惯性矩。根据扭转切应力公式$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$，当$\rho$取最大值（即圆轴外半径）时，实心圆轴的最大切应力大，所以选B。

9.材料的许用应力$[\sigma]$是由（）确定的。

A.比例极限

B.弹性极限

C.屈服极限或强度极限

D.持久极限

答案：C

解析：对于塑性材料，许用应力$[\sigma]=\frac{\sigma_s}{n_s}$（$\sigma_s$为屈服极限，$n_s$为安全系数）；对于脆性材料，许用应力$[\sigma]=\frac{\sigma_b}{n_b}$（$\sigma_b$为强度极限，$n_b$为安全系数），所以许用应力是由屈服极限或强度极限确定的，选C。

10.图示简支梁，跨中受集中力$F$作用，梁的最大挠度发生在（）

A.集中力作用处

B.梁的两端

C.梁的中点

D.靠近集中力作用点的一侧

答案：C

解析：简支梁在跨中受集中力作用时，根据梁的变形特点，梁的最大挠度发生在梁的中点，所以选C。

二、填空题（每题3分，共30分）

1.材料力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设和