人教版高中物理精讲精练-必修3第17讲：实验：电池的电动势和内阻的测量 （解析版）.docx

第17讲：实验：电池的电动势和内阻的测量

【考点梳理】

考点一、测定电池电动势和内阻的几种常考实验方法

1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图所示．

2.伏阻法：由E＝U＋eq\f(U,R)r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示．

3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图3所示．

考点二、实验操作与数据分析

1．实验步骤(以伏安法为例)

(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路．

(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．

(4)断开开关，整理好器材．

(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．

2．数据分析

(1)公式法

依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：

实验序号

1

2

3

4

5

6

I/A

I1

I2

I3

I4

I5

I6

U/V

U1

U2

U3

U4

U5

U6

分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．

E＝eq\f(E1＋E2＋E3,3)，r＝eq\f(r1＋r2＋r3,3).

(2)图像法

①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；

②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；

③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流eq\f(E,r)；

④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)，如图所示．

考点三、注意事项与误差分析

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．

如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出．

4．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真．

【题型归纳】

题型一：伏安法测电动势和内阻

1．（2023秋·江苏镇江·高二）某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图1所示的实验电路进行测量，

??

（1）某次测量，电压表的表盘如图4所示，则读数为；

（2）由于电表存在内阻，会导致测量结果有一定的系统误差。对于图1方案，下列有关系统误差分析的说法中，正确的是；

A．电压表分流导致电源电动势测量值偏大

B．电压表分流导致电源内阻测量值偏小

C．电流表分压导致电源电动势测量值偏小

D．电流表分压导致电源内阻测量值偏大

（3）为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图2所示，其中定值电阻阻值已知，进行以下实验步骤：

①闭合，将掷向1，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有较大偏转，记下示数、，则电流表的内阻；

②将掷向2，调节变阻器的阻值，记录多组电流表示数和电压表对应的示数，然后利用数据作出图3的图像，图中、已知，则测量得到的电动势，内阻（用测得的量和已知量表示）。

【答案】1.50D

【详解】（1）[1]电压表量程为3V，读数为1.50V。

（2）[2]图1方案测出的内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，故电流表分压导致电源内阻测量值偏大。

故选D。

（3）①[3]电流表的内阻

②[4][5]根据闭合电路欧姆定律

整理得

则

，

得

2．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）某学习小组需要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；

多用电表一个

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；

电流表A（量程0.