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（北师大版）七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于(???

??

A．50° B．58° C．60° D．72°

2．如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长为25cm，AB＝8cm，AC＝9cm，则DE的长是（????）

A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm

3．若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB+BC=7则AC的长为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．若△MNP≌△MNQ，且MN=7，NP=6，PM=5，则

A．7或6 B．6 C．5 D．5或6

5．如图△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，

A．110° B．80° C．70° D．40°

6．如图已知点D在AC上，点B在AE上△ABC≌△DBE．若∠A:∠C=4:3，则∠DBC=（?????）

A．12° B．24° C．20° D．36°

二、填空题

7．如图△ABC≌△DBC，∠A=30°，∠ACD=50°，则

8．若△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°

9．如图，D在BC边上△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠BAD的度数为

??

10．一个三角形的三条边长分别为5，8，x，另一个三角形的三条边长分别为5，6，8，若这两个三角形全等，则x=．

11．如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G．若∠D=28°，∠E=115°，∠DAC=50°

12．如图△ABC≌△DBE，点B在线段AE上，若∠C=25°，则∠BDE的度数是．

??

13．如图，已知在Rt△ABC和Rt△DEF中∠C=∠E=90°，且△ABC≌△DFE，AB=DF=5cm，AC=DE=3cm

14．如图，CA⊥AB于点A，AB=12cm，AC=6cm，射线BM⊥AB于点B，一动点E从点A出发以2cm/s的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，它随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，△DEB

??

三、解答题

15．如图，已知△ABC≌△ADE，试找出对应边，对应角．

16．如图，已知AB∥CF，

(1)求证：△ADE≌△CFE；(2)若AB=7，CF=4，求

17．如图，点A、B、C、D在同一直线上△ACE≌

(1)求AC的长；

(2)求证：AE∥

18．如图所示，已知△ABD≌△ACE，点B，D，E，C在同一条直线上．

??

(1)∠BAE与∠CAD有何关系？请说明理由．

(2)BE与CD相等吗？请说明理由．

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．C

5．B

6．A

7．125°

8．100

9．40°

10．6

11．87

12．65°

13．126

14．3或9或12

15．解：对应边是AC与AE，AB与AD，BC与DE．

对应角是∠A与∠A，∠B与∠D，∠ACB与∠AED．

16．（1）证明：∵AB∥CF

∴∠A=∠FCE

在△ADE和△CFE中

∠A=∠FCE

∴△ADE≌△CFE(AAS

（2）解：∵△ADE≌△CFE

∴AD=CF=4

∴BD=AB?AD=7?4=3．

17．（1）解：∵△ACE

∴AC=DB

∵AC+BD=AD+BC

∴2AC=AD+BC

∵AD=8，BC=2

∴2AC=8+2=10

∴AC=5；

（2）证明：∵△ACE

∴∠A=∠D

∴AE∥

18．（1）解：∠BAE=∠CAD．理由如下：

∵△ABD≌△ACE

∴∠BAD=∠CAE．

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE

∴∠BAE=∠CAD．

（2）BE=CD．理由如下：

∵△ABD≌△ACE

∴BD=CE．

∵BE=BD+DE

∴BE=CD．