用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.pptx

第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

返回3x2＋6x＝－21.解方程：3x2＋6x＋2＝0.移项，得________________，两边都除以3，得____________，配方，得____________________．

返回2.A[2025西安高新一中月考]用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是()

返回3.(x－2)2＝6

4.用配方法解一元二次方程2x2＋4x－5＝0.下面是某同学的解题过程，请认真阅读并完成任务：2x2＋4x－5＝0.

③(1)该同学解答第________步出现了错误，错误的原因是________，做这一步的依据是_______________________．(2)写出用配方法解方程2x2＋4x－5＝0的正确过程．配方错误等式的基本性质1返回

5.用配方法解方程：(1)2x2－6x－3＝0;

(2)2x2＋2x－1＝0；

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返回6.C

返回7.A已知P＝2x2－x，Q＝x－2(x为任意实数)，则P，Q的大小关系为()A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．无法确定

返回8.第二象限若方程2x2＋8x－32＝0能配方成(x＋p)2＋q＝0的形式，则直线y＝px＋q不经过的象限是________．

返回9.若等腰三角形的两边长分别是方程3x2－8x＋4＝0的两个根，则此三角形的周长为________．

10.

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11.[教材P40习题T3变式]如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B移动，速度为1cm/s；点Q从点B开始沿BC边向点C移动，速度为2cm/s，点P，Q分别从点A，B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．

3(3)当t(0t5)为何值时，四边形APQC的面积最小？并求这个最小面积．2或4

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B微专项1利用配方法判定代数式的正负或求最值【方法指导】利用配方法一般可以将一个式子通过恒等变形化为a(x＋m)2＋n的形式．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题：若a＞0，则当x＝－m时，该代数式有最小值n；若a＜0，则当x＝－m时，该代数式有最大值n.1．对于任意的实数x，代数式x2－4x＋5的值是一个()A．非负数B．正数C．负数D．整数

2．[2025西安铁一中月考](1)当x＝______时，多项式x2－6x＋12的值最小，最小值为________；(2)当x＝________时，多项式－x2＋2x－3的值最大，最大值为________；(3)当x＝________，y＝________时，多项式2x2－4xy＋6y2－12y＋19取最小值，这个最小值为________．331－210

3．用配方法说明不论x取何值代数式3x－2x2－2的值总是负数，当x取何值时这个代数式的值最大？并求这个最大值．