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速率分布率的应用：*02大量分子速率的算术平均值平均速率：求解与速率有关量的统计平均值。大量分子速率平方的平均值开二次方方均根速率：014、三种统计速率*1、最可几速率2、平均速率3、方均根速率三种速率都是大量分子的统计平均值。反映了气体分子的速率分布;反映了气体分子的碰撞规律（平均自由程）；反映了气体分子的平动动能。各有不同的应用。0vf(v)vp（1）（2）解：例1、已知分子数N，分子质量，分布函数f（v）。求（1）速率在间的分子数；（2）速率在间所有分子动能之和。*例2、假定总分子数为N的气体分子的速率分布如图，1、最概然速率；2、a与N，v0的关系；0vNf(v)v0a3v0解：按最概然速率的物理意义，得：即：由归一化条件：曲线下的面积为N：主要以理想气体为研究对象该方程表示了理想气体在任一平衡态下各宏观状态参量之间的关系。理想气体分子像一个个极小的、彼此间无相互作用的遵从经典力学规律的弹性质点。每个分子运动速度各不相同，并且通过碰撞不断变化。1955年，美1859年，（一定条件下，速率分布函数的具体形式）引MathCAD的麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速度分布律指明了分子代表点在速度空间体积元dvxdvydvz中的分布情况。分子按速度的分布不受力场的影响，按空间位置的分布却是不均匀的，依赖于分子所在力场的性质。第7章气体动理论*一、热力学系统、外界二、微观量与宏观量三、气体分子热运动的基本特征单个分子:运动的偶然性（无序性）。大量分子的集体：呈现出统计规律。四、微观运动状态五、平衡态与状态参量状态方程状态参量空间一点表示一个平衡态。六、热力学过程过程曲线*热力学过程：当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。系统在过程中经历了一系列非平衡态，这种过程为非静态过程。平衡态平衡态非平衡态非平衡态缓慢推进活塞：*平衡态1平衡态2平衡态a平衡态b准静态过程：无限缓慢进行的过程准静态过程是一种理想情形，是在一定条件下对某些实际过程的抽象。系统的准静态变化过程可用p—V图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。Vp七、温度与热力学第零定律*如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏观性质，我们将这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。根据热平衡可利用温度计实现温度的测量。热力学第零定律：温度的数值表示法称为温标。常用的有两种：热力学温标T（单位为K）和摄氏温标t（单位为0C）。有关系：t=T－273.15热平衡第2节理想气体状态方程与微观模型*或：玻耳兹曼常数。m：气体质量；M：气体摩尔质量；n：单位体积内的分子数；NA：阿伏伽德罗常数；一、理想气体状态方程：普适气体常数。气体的摩尔数；N：气体分子总数；二、理想气体微观模型*分子本身线度与分子之间距离相比可忽略不计；分子与分子、分子与器壁之间的碰撞都是弹性碰撞，分子运动遵从经典力学规律;一般不计分子的重力。除碰撞瞬间外，分子之间及分子与容器器壁之间无相互作用力；三、理想气体的统计假设*气体处于平衡态时，分子按位置的分布是均匀的——分子数密度处处相等。（忽略重力的影响）01其中：01平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的——分子向各个方向运动的几率均等。速度的每个分量的平方的平均值应该相等：01对每个分子均有：所以：上述各量n、、、、都是统计平均值，只对大量粒子组成的系统才有意义。第3节麦克斯韦—玻耳兹曼分布函数*一、气体分子速率分布的实验测定密勒—库什实验金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵到达P的分子满足：B、C起滤速作用改变得：分子速率分布图*存在函数：:间的分子数:分子总数表示速率在区间的分子数占总数的百分比。二、速率分布函数*一定量（N）处于平衡态的理想气体：1速率分布函数2物理意义：3速率v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率。4