阿氏圆习题课 说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册[001].docx

阿氏圆习题课说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

阿氏圆习题课说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

设计意图

本节课以“阿氏圆习题课”为主题，旨在通过精选习题，帮助学生巩固高二上学期选择性必修第一册数学人教A版中的阿氏圆相关知识点。通过实际操作和练习，提高学生的解题能力，培养他们的逻辑思维和空间想象能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过阿氏圆习题课，学生能运用数学语言描述几何图形，培养空间想象能力；通过逻辑推理解决几何问题，提升逻辑思维能力；通过实际问题建模，提高数学建模能力；通过直观操作和运算练习，增强直观想象和数学运算能力。

学情分析

高二学生在数学学习上已具备一定的理论基础和基本技能，对几何图形有一定的认识，但面对阿氏圆这一较为复杂的几何概念，部分学生可能存在理解困难。在知识层面，学生对圆的性质、圆的方程、圆与直线的位置关系等已有一定了解，但对阿氏圆的特殊性质和几何意义掌握不足。在能力方面，学生的几何推理能力、空间想象能力和问题解决能力有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力、合作学习能力和创新思维能力需要进一步培养。

行为习惯上，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏独立思考的习惯，这会影响他们对阿氏圆习题的深入理解和解决。此外，学生在面对复杂问题时，可能缺乏耐心和毅力，容易产生畏难情绪。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、教学白板、教具（圆规、直尺、量角器等）

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于在线资源分享和作业提交

-信息化资源：阿氏圆相关教学视频、几何图形软件、在线互动平台

-教学手段：传统板书、PPT演示、几何图形软件演示、小组讨论、实际问题分析

教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

1.情境创设：展示一组与圆相关的日常生活图片，如车轮、硬币等，引导学生思考圆在生活中的应用。

2.提出问题：引导学生回顾圆的基本性质，提出问题：“如何证明一个特定圆是阿氏圆？”

3.学生讨论：小组讨论，分享自己的想法和观点。

（二）讲授新课（20分钟）

1.教师讲解阿氏圆的定义、性质和判定方法，结合课本例题进行讲解。

2.通过PPT展示阿氏圆的图形特征和几何意义，强调其在解决几何问题中的应用。

3.教师引导学生思考阿氏圆与圆的性质、圆与直线的位置关系之间的联系。

（三）巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课本中的阿氏圆习题，教师巡视指导。

2.针对学生的易错点，教师进行个别辅导。

3.学生小组讨论，共同解决难题。

（四）课堂提问（5分钟）

1.教师针对阿氏圆的性质和判定方法提问，检验学生对新知识的掌握情况。

2.学生回答问题，教师点评并纠正错误。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提出与阿氏圆相关的生活问题，引导学生运用所学知识解决。

2.学生分组讨论，分享解决问题的思路和方法。

3.教师总结学生的讨论成果，强调阿氏圆在生活中的应用。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导学生思考阿氏圆在数学竞赛中的运用，提高学生的数学思维和创新能力。

2.学生展示自己的创新成果，教师点评并给予指导。

（七）课堂小结（5分钟）

1.教师总结本节课的学习内容，强调阿氏圆的定义、性质和判定方法。

2.学生回顾本节课的所学，分享自己的收获和体会。

教学过程用时共计45分钟。

拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《圆的性质及其应用》：《几何原本》中的圆的性质，包括圆的直径、半径、周长等，以及这些性质在实际问题中的应用。

-《阿氏圆在工程中的应用》：介绍阿氏圆在建筑设计、机械制造、工程测量等领域的应用实例。

-《阿氏圆与数学竞赛题目》：收集一些涉及阿氏圆的数学竞赛题目，包括高中联赛和大学数学竞赛中的相关题目。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己证明阿氏圆的性质，如阿氏圆上的任意两点到圆心的距离之和为常数。

-探究阿氏圆在不同坐标系中的几何特征，如直角坐标系、极坐标系等。

-分析阿氏圆在解决实际问题中的优势，例如在确定圆的半径、计算圆的面积或周长时。

-设计一个基于阿氏圆的数学游戏或教学工具，如制作一个可以演示阿氏圆性质的教学模型。

-研究阿氏圆与其它几何图形（如椭圆、双曲线）的关系，探讨它们在几何学中的共同点和差异。

3.实践应用拓展：

-利用计算机软件（如GeoGebra、MATLAB等）绘制阿氏圆，观察其几何特征