七年级数学下册第12章证明12.3互逆命题课后练习新版苏科版.docxVIP

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七下12.3互逆命题课后练习

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题

能说明命题“若|a|=|b|，则a=b

A.a=2，b=-2 B.a=1，b=0

C.a=1

下列选项中，可以用来说明命题“若a2b2，则ab

A.a=2,b=-1 B.a=

甲、乙、丙、丁四名运动员参与4×100米接力赛，假如甲必需支配在其次棒，那么，这四名运动员在竞赛中的接棒依次有(????)．

A.4种可能 B.5种可能 C.6种可能 D.8种可能

要证明命题“若ab，则a2b2”是假命题，下列

A.a=1，b=-2 B.a=0，b=-1

C.

下列命题中，真命题是(????

A.对角线相互垂直且相等的四边形是菱形

B.对角线相互垂直且相等的四边形是矩形

C.对角线相互平分且相等的四边形是菱形

D.对角线相互平分且相等的四边形是矩形

甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不当心打碎了玻璃窗．老师问他们是谁打碎了玻璃窗．

甲说：“是丙，也可能是丁打碎的．”

乙说：“肯定是丁打碎的，”

丙说：“我没有打碎玻璃窗．”

丁说：“我没有干这件事．”

若四位同学中只有一位说了谎话，由此我们可以推断，打碎玻璃的同学是(???)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

下列说法错误的是(???)

A.“三角形中，三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形”是定义

B.“锐角的补角相等”是命题

C.“三角形的内角和等于360°”是定理

D.“两直线平行，内错角相等”

二、填空题

定理“对角线相互平分的四边形是平行四边形”的逆定理是______．

命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__(真或假)命题

“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是______________________，该逆命题是一个______命题(填“真”或“假”)．

在等腰三角形中，马彪同学做了如下探究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的(60°,60°)；已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的(45°,45°)；已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的(30°,30°

定理“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是___________________________________________________________________________．

可以用来说明命题“若a=b，则a2=b2

写出下列命题的已知、求证，并写出推理过程中每一步的依据．

命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行．

已知：如图，________．

求证：________．

证明：∵AB⊥EF，垂足为点B，CD⊥EF，垂足为点D

∴∠ABD=∠CDF

∴AB//

小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2?min；②洗菜3?min；③打算面条及佐料2?min；④用锅把水烧开7?min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3?

三、解答题

小明发觉：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数，于是小明猜想：当n为随意正整数时，n2-10n的值都是负数．推断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．

如图，B、A、E三点在同始终线上，(1)AD//BC；(2)∠B=∠

已知：

求证：

证明：

如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，说明AB

解：依据__________得∠2=∠3

所以∠?________=∠?_________

依据____________________________得：_________?//?_________．

证明：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行．

已知：__________________________．

求证：___________________________．

证明：

答案和解析

A

解：因为当a0，b0时，若a=-b，则|a|=|b|成立，

但是此时a≠b，

例如：

解：∵当a=-2，b=1时，(-2)21

3.C

解：①乙、甲、丙、丁；②乙、甲、丁、丙；

?③丙、甲、乙、丁；④丙、甲、丁、乙；

?⑤丁、甲、乙、丙；⑥丁、甲、丙、乙；

因此共有6种接棒依次，

4.D

解：∵a=1，b=-2时，a=0，b=-1时，a=-1，b=-2时，ab，则a2b2，

∴说明A，B，C都