七年级数学上册第四章基本平面图形2比较线段的长短教案新版北师大版.docVIP

PAGE

PAGE1

第四章基本平面图形

2比较线段长短

【学问与技能】

（1）借助详细状况，了解“两点之间的全部连线中，线段最短”的性质.

（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.

（3）能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.

【过程与方法】

经验比较线段的长短与用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的过程；通过自己动手演示，探究、发觉规律，了解线段的性质以及比较线段的长短的方法，并能用所学的学问解决实际问题.

【情感看法与价值观】

通过沟通合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性.

比较线段的长短的方法，有关线段的基本领实，线段中点的概念，线段和、差、倍、分的意义.

线段中点的概念以及线段和、差、倍、分的画法.教学打算多媒体课件、刻度尺、圆规、绳子二教学过程

多媒体课件.21cnjy

老师：大家能比较图4-2-1中的两个人的身高吗？

学生七嘴八舌，发表见解：甲更高一些.

老师：那要是让乙站在二楼上，甲站在地面上呢？

学生：这样就没有可比性了.

老师适时提出:假如我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？(引入课题)

思索探究，获得新知

探究1：线段的基本领实，两点之间的距离

如图4-2-2，从李明到张英家有四条路可走.有一天，李明有急事找张英，你认为走哪条路最快？为什么?

学生主动回答：沿着线段AC走最快，因为这样走距离最短.

老师确定学生的答案，指诞生活中的一些阅历都是有数学依据的，这就是今日要探讨的内容.

基本领实：两点之间的全部连线中，线段最短.

简述为两点之间线段最短.

我们把两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离.

探究2：线段长短的比较方法

老师：大家和我一起看教材P110议一议的内容.

（1）图4-2-3中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行沟通.

（2）怎样比较两条线段的长短？

学生小组沟通，总结出比较方法.

老师评价学生总结出的比较方法，给出比较两条线段的长短的方法：

（1）先用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.

（2）把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中的一个端点重合在一起加以比较（如图4-2-4）.

线段AB与线段CD

相等，记作AB=CD线段AB大于线段

CD，记作ABCD线段AB小于线段

CD，记作ABCD

探究3：作一条线段等于已知线段

老师：同学们对比较线段长短的方法驾驭得很好，下面我们一起探究一下

如何用尺规作一条线段等于已知线段.（如图4-2-5）

学生跟着老师一起作图.

老师：

画法：（1）作一条射线AC；

（2）用圆规量取已知线段a的长度；

（3）在射线上截取AB=a，线段AB就是所求作的线段，如图4-2-6.

探究4：线段的中点的概念及应用

老师：同学们如何找到一条绳子的中点呢？

学生：（拿出打算好的绳子）这个很简洁，对折一下就可以得到中点了.

老师：谁可以描述一下中点的概念呢？（比照图形，如图4-2-7）

学生：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫作线段AB的中点.

老师：很好，你能否把它们之间的关系表示出来呢？

学生：AM=BM=12AB或AB=2AM=2BM.

运用新知，深化理解

1.用圆规和直尺画线段:已知线段a，b，如图4-2-8，画一条线段c，使c=2a+b.

提示：先作一条射线，在射线上顺次截取线段a，线段a，线段b，即可作出线段c.

2.如图4-2-9，你能说出线段AB，BC，AC哪一条更长吗？你是用什么方法进行比较的？能不利用工具进行比较吗？

提示：（1）先用刻度尺分别量取AB，BC，AC的长，再比较；

（2）先在线段BC上，以B为端点，分别截取线段AB，AC，再比较.

3.如图4-2-10，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点.AB=9cm，AC=5cm.求：

（1）AD的长度；（2）DE的长度.

解：由题意知，AD=CD=12AC=12×5=2.5（cm），

CE=BE=12BC=12（AB-AC）=12×（9-5）=2（cm）.

（1）AD=2.5cm.

（2）DE=CD+CE=2.5+2=4.5（cm）.

1.学问回顾.

2.谈谈这节课你有哪些收获？

【教学说明】老师应与学生一起进行沟通，共同回顾本节学问，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴沟通获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题缘由，刚好查漏补缺.

1.完成《少年班》P62-P63.

1.注意学问的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，根据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度.

2.老师创设情境，给出实例，