名校联盟山东省滨州市无棣县埕口中学七级数学下册巧用乘法公式妙解题.pdfVIP

一、利用整式乘法进行计算

⑵、化简：(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)

解：原式1[(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)][学_科_网Z_X_X_K]

3

1448321642641

=−+++==−=−．

[(21)(21)(21)(21)](21)

3333

评析：这两个题目表面看是关于数的计算，显然直接计算是非常

的．从以上的解题方法我们可以看出，利用整式乘法的数学思想进行

计算，非常容易的得到答案．这正是数学的．

二、利用条件表示已知的代数式或求值

⑶、已=mxy+xz+yz=n

，，．用含有m、n、p的

式子表示(3)．

解：(+927

=+yz)+9(27

2255

⑷、设x+y=4，x+y=14．求x+y的值．

22222

解：∵x+y=4，∴(x+y)=x+2xy+y=16，又x+y=14，∴xy=1．

22335233255522

∵(x+y)(x+y)=x+xy+xy+y=x+y+xy(y+x)

55

=x+y+4，

332255

而(x+y)=(x+y)(x−xy+y)=4×(14−1)=52，∴14×52=x+y+4，

55

即x+y=14×52−4=728−4=724

评析：这两个题目一个是用字母表示代数式，一个是用数字表示代数

式，也就是求代数式式的值．在这些变化中，体现了整式乘法的灵活

运用，从而使数学计算变得简单有趣、．

三、求待定的字母或代数式的值

2232

⑸已知多项式(x+mx+n)(x−3x+4)的乘积展开后不含和项，