向量共线的判定定理.pptVIP

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2025-03-30 发布于北京
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向量共线的判定定理.ppt

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向量共线的判定定理薛婉莹一、实例分析一般的，实数λ与向量ɑ的积仍是一个向量记作λɑ模长为方向：当λ0时，同向；当λ0时，反向；当λ=0时，方向任意.二、归纳总结01单击此处添加小标题由此，可以看出λɑ的几何意义就是将表示ɑ的有向线段在同方向或反方向上进行拉伸或压缩.02单击此处添加小标题那不管是同一方向还是相反方向上，都是在同一条直线上变化，拉伸或压缩；也就是，λɑ与ɑ共线03单击此处添加小标题换句话，对于向量ɑ（ɑ≠0），如果有一个实数λ，使得b=λɑ，那么就说ɑ与b共线.三、定理展示ɑ是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得b=λɑ，则向量b与向量ɑ共线.（性质定理）若向量b与向量ɑ（ɑ≠0）共线，则存在一个实数λ，使得b=λɑ.四、课堂巩固练一练如图，已知AD=4AB，DE=4BC,试判断AC与AE是否共线.解：AE=AD+DE=4AB+4BC=4(AB+BC)=4AC所以，AC与AE共线.五、小结判断两个向量是否共线：ɑ与b共线b=λɑ（ɑ≠0，λ为实数）