2025年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学四模试卷.docxVIP

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2025年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学四模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）

1．（3分）若收入100元记作+100元，则支出40元记作（）

A．+40元 B．﹣40元 C．+60元 D．﹣60元

2．（3分）纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，直线m∥n，△ABC是直角三角形，点C在直线n上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（）

A．65° B．60° C．55° D．50°

4．（3分）不等式的解集是（）

A． B． C．x＜2 D．x＜﹣2

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD＝6.5，DE⊥CB于点E（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x+a（a为常数）交y轴于点A，与y轴交于点B，若点A与点B关于x轴对称（）

A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6

7．（3分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，BE是直径，∠E＝26°，则∠A的度数为（）

A．26° B．25° C．65° D．64°

8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，那么过点M（c，2a+b）2﹣4ac，a+b+c）的直线一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）

9．（3分）比较大小：3．（填“＞”、“＝”或“＜”）

10．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是．

11．（3分）如图，矩形ABCD中，BC＝16，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的F处．

12．（3分）如图，Rt△OAB与反比例函数的图象交于C，D两点，∠OAB＝90°，若OA＝AB＝6，则反比例函数的表达式为．

13．（3分）如图，等边△ABC中，AB＝6，且BE＝2，点F为AB边上一点，在EF的右侧作∠FEP＝60°，且EP＝EF，则AP的最小值为．

三、解答题（共13小题，共计81分）

14．（5分）计算：．

15．（5分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷4y，其中x＝3

16．（5分）解方程：．

17．（5分）如图，已知在△ABC中，∠B＝40°．请利用尺规在边BC上求作一点P（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，已知AD＝CB，AE＝CF，求证：EB∥DF．

19．（5分）某市今年进行天然气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要8天完成；若乙队单独做需要12天完成．若甲乙两队同时施工4天，问乙队还需要几天能够完成任务？

20．（5分）2022年陕西省开始启动新高考选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种．小明和小华考入同一所高中且选择了相同组合，其中每位学生被分到这三个班的机会均等．

（1）小明分到A班的概率是．

（2）用画树状图（或列表）的方法，求小明小华被分到同一个班的概率．

21．（6分）蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，并将蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米），用函数图象表示如下．

（1）电池充满电时的电量为千瓦时；

（2）求BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）小明爸爸计划满电量状态下开车去距家240km的城市出差，请问途中是否需要充电？并说明理由．

22．（7分）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）

50个家庭去年月均用水量频数分布表

组别

家庭月均用水量（单位：吨）

频数

组内平均数（单位：吨）

A

2.0≤t＜3.4

7

2.5

B

3.4≤t＜4.8

m

4

C

4.8≤t＜6.2

n

5.5

D

6.2≤t＜7.6

6

7

E

7.6≤t＜9.0

2

8

合计

50

根据上述信息，解答下列问题：

（1）m＝，n＝；

（2）按组内平均数来计算，求这50个家庭的总用水量？

（3）若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？

23．（7分）小曲和小江为了测量一座宝塔的高度，小曲在小江和宝