2024年安徽省示范高中皖北协作区高考数学联考试卷【答案版】.docxVIP

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2024年安徽省示范高中皖北协作区高考数学联考试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|y=x+2}，B＝{x|x＞3或x＜﹣3}，则（?RA

A．[﹣3，﹣2] B．（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）

C．[﹣2，3] D．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

2．已知复数z＝1+2i，则z-1+3i

A．(417，117

C．(-417，

3．若a＞0，b＞0，则“a+b≤2”是“a+b

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知在单调递增的等差数列{an}中，a3与a7的等差中项为8，且a2?a8＝﹣17，则{an}的公差d＝（）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．科学家从由实际生活得出的大量统计数据中法以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为Pb（n）＝logbn+1n，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若n=4kP10(n)=ln6-ln2ln2+ln5（k∈N

A．11 B．15 C．19 D．21

6．已知tan（α﹣β）=34，sin（α﹣β）＝3cos（α+β），则tanα﹣tan

A．12 B．35 C．65

7．设P﹣ABCD与Q﹣ABCD为两个正四棱锥，正方形ABCD的边长为2且∠PCQ＝90°，点M在线段AC上，且3CM＝AM，将异面直线PD，QM所成的角记为θ，则sinθ的最小值为（）

A．53 B．23 C．33

8．已知点M是直线l1：ax+y﹣2a＝0和l2：x﹣ay+2＝0（a∈R）的交点，A（﹣1，0），B（m，0），且点M满足|MA|=12|MB|恒成立．若C（2，2），则2|MA

A．6 B．26 C．10 D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5（x1＜0，x2，x3，x4，x5＞0）的方差为s2，平均数x＞

A．数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差为9s2

B．数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数大于0

C．数据x2，x3，x4，x5的方差大于s2

D．数据x2，x3，x4，x5的平均数大于x

10．如图，函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）的图象与x轴的其中两个交点为A，B，与y轴交于点C，D为线段BC的中点，OB=3OC，OA＝

A．f（x）的最小正周期为12 B．f（x）的图象关于直线x＝8对称

C．f（x）在[5，7]单调递减 D．f（﹣x+2）为奇函数

11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以A，C1为焦点的椭圆，绕着轴AC1旋转180°得到的旋转体称为椭球AC1，椭圆的长轴就是椭球的长轴，若椭球AC1的长轴长为2，则下列结论中正确的是（）

A．椭球AC1的表面与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的六个面都有交线

B．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱中，只有六条棱与椭球AC1的表面相交

C．若椭球AC1的表面与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的某条棱相交，则交点必是该棱的一个三等分点

D．椭球AC1的表面与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个面的交线是椭圆的一段

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．(x+2x2)6的展开式中x

13．已知数列{an}满足（﹣1）n+1an+2+（﹣1）nan＝3（﹣1）n+1（n∈N*），若a1＝a2＝1，则{an}的前20项和S20＝．

14．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点．过A作C的切线m及平行于x轴的直线m，过F作平行于m的直线交m于M，过B作C的切线n及平行于x轴的直线n，过F作平行于n的直线交n于N．若|AM|﹣|BN|=83，则点A的横坐标为

四、解答题．本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝4，BC＝6．

（Ⅰ）若A=2π3，C=π3，求

（Ⅱ）若CD＝2，cosA＝3cosC，求四边形ABCD的面积．

16．（15分）2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在