一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用.pptx

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

4一元一次不等式

第2课时一元一次不等式的应用

目录

CONTENTS

A知识分点练

B能力综合练

C拓展探究练

知识点一元一次不等式的应用

1.（2023·丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开

始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱.设经过n个月后

小霞的存款超过小明，则可列不等式为（A）

A.52＋15n＞70＋12n

B.52＋15n＜70＋12n

C.52＋12n＞70＋15n

D.52＋12n＜70＋15n

A

2.把一些书分给几名同学，若每人分5本，则书本有剩余；

若

.依题意设有x名同学，可列不等式3（x＋4）＞5x，则横线

处可以是（D）

A.每人分3本，则剩余4本

B.每人分3本，则最后一人可多分4本

C.每人分3本比每人分5本多剩出4本书

D.每人分3本，则可多分给4个人

D

3.（2024·西安校级月考）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则

至多可打几折？若设该商品打x折销售，则可列不等式为（D）

A.120x≥80×5％

B.120x－80≥80×5％

C.120×≥80×5％

D.120×－80≥80×5％

D

[变式1]（教材P49随堂练习T1变式）某品牌衬衫的进价为120元，标价

为240元，商家可以打折销售，但其利润率不能低于20％，则这种品牌

衬衫最多可以打（B）

A.八折

B.六折

C.七折

D.九折

[变式2]某种商品的进价为320元/件.为了吸引顾客，商店决定将该种商

品按标价的八折出售，这时仍至少赢利25％，则这种商品的标价至少

是元/件.

B

500

4.某校开展了以“科技创造未来”为主题的科普知识竞赛，每班选

派一名同学参加，其中某一环节共有25道题，答对一题得4分，答错或

不答每题扣2分，得分不低于88分将有奖品赠送.若参赛选手想在本环节

中获得奖品，则他至少需要答对道题.

23

5.（2024·西安莲湖区期中）有甲、乙两种客车，甲种客车的载客量

为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，学校组织300名师生集体外出

活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点至

少需要租用甲种客车多少辆？

解：设需要租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（8－x）辆.

依题意，得45x＋30（8－x）≥300，

解得x≥4.

答：至少需要租用甲种客车4辆.

6.某市居民用电实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x/千瓦时

电费价格/（元/千瓦时）

0＜x≤200

0.48

200＜x≤400

0.53

x＞400

0.78

七月份是用电高峰期，李叔叔家计划七月份电费支出不超过200元，则

李叔叔家七月份最多可用电（B）

A.100千瓦时

B.396千瓦时

C.397千瓦时

D.400千瓦时

B

变式题

7.某品牌儿童自行车的标价比成本高25％，根据市场需求，该自行

车需降价x％.若保证不亏本，则x应满足（A）

A.x≤20

B.x≤25

C.x＜20

D.x＜25

A

8.为保障安全，对某大桥的限重作出规定，载重后总质量超过30

吨的车辆禁止通行.现有一辆自重6吨的卡车，要运输若干套某种设

备，每套设备由3个A部件和1个B部件组成，这种设备必须成套运

输.已知2个A部件和1个B部件的总质量为2.8吨，3个A部件和2个B

部件的质量相等.

（1）求1个A部件和1个B部件的质量分别是多少吨；

答：1个A部件的质量为0.8吨，1个B部件的质量为1.2吨.

（2）该卡车要通过此大桥运输这种设备，一次最多可运输多少套？

答：该卡车一次最多可运输6套.

9.某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款

总额不超过11800元，已知厂家的批发价和商场的零售价如下表：

品名

厂家的批发价/（元/个）

商场的零售价/（元/个）

篮球

130

160

排球

100

120

试解答下列问题：

（1）该采购员最多可购进篮球多少个？

解：（1）设该采购员购进篮球x个，则购进排球（100－x）个.

根据题意，得130x＋100（100－x）≤11800，

解得x≤60.

答：该采购员最多可购进篮球60个.

（2）若商场把100个球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采

购员有几种采购方案？哪种方案使商场获利最多？

（2）根据题意，得（160－130）x＋（120－100）（100－x）≥

2580，

解得x≥5