2024年中考数学一轮复习提高讲义：数据分析（含答案）.pdfVIP

数据分析

知识梳理

1.平均数

把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和

加权平均数.

2.众数

在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫作这组数据的众数.

3.中位数

将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫作这组数据的中位数.

4.极差

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.

5.方差

各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s4

6.标准差

方差的算术平方根叫作标准差，记作s.

典型例题

例1

多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）,绘制了如图13-1所示的折

线统计图，下列说法正确的是（）.

A.极差是47B.众数是42

C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月

分析根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺

序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2,3,4,5,7,8,共六个月.

解C

例2

在体育课上,初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,这组

数据的众数、中位数、平均数依次是（）.

A.10,8,11B.10,8,9C.9,8.11D.9,10,11

分析先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解.

解从小到大排列这组数据为：7,9,9,9,10,10,11,14,15,16,

数据9出现了三次，出现次数最多，所以9为众数.

处在第5位、第6位的均为10，所以10为中位数.

平均数为7（+9+9+9+10+10+11+14+15+16）^10=11,

故选D.

例3

对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4,3.2,1.6,在这三名射击手

中成绩比较稳定的是—.

分析根据方差的定义即可得出结论.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越

集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

解因为s；=0.4,s；=3,2,s；=1.6,方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲.

甲乙肉

例4

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表13-1所示

(单位:环).

表13-1

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

10898109

甲

107101098

乙

⑴根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是一环，乙的平均成绩是一环.

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差.

(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

(计算方差的公式：$2=([Qi-X2+2+…+2

)(X~X)