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新课标北师大版六年级下册数学全册教案

第一单元圆柱与圆锥

单元教学内容：

面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

单元教学目标：

1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、、面、体”之间

的联系。

2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。

3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。

4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。

5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

单元教材分：

学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正

方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体

（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此

基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导

学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的

体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成”“动成面”“面

动成体”的过程，体会“点、、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的

内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学

习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题

目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行

观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成”“动成面”“面动成

体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过

快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。

教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相

结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，

教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生

理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通

过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：

一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸

卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践

活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张

竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样

的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导

学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。

3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想

方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、

转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类

比猜想一验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且

长方体与正方体的体积都等于“底面积X高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积

计算方法也可能是“底面积X高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说

明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引

导学生经历“类比猜想一验证说明”的探索过程。另外，教还注意转化、化曲

为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积=底面积X高”时，引导学

生把圆柱切割拼成近似的长方