2024年秋新沪科版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方.pptx

1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方沪科版七年级上册精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张.试一试：将一张纸按下列要求对折。新课导入精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

思考对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有容易的记法吗？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探索新知如图，边长为5的正方形，它的面积是5×5=25，5×5可记作_____.如图，棱长为2的正方体，它的体积是2×2×2=8，2×2×2可记作_____.5223精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

a·a·a·…·a可记作：____，即a·a·a·…·a=____.猜想2×2×2×2可记作：，2×2×2×2×2可记作：，2×2×···×2n个2可记作：，n个an个a24252nanan想一想：上面各式具有什么共同特征？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

这种求n个的积的运算，叫作乘方。相同因数n个相同的因数a相乘，即我们把它记作an，即乘方的结果叫作幂。在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数，简称指数。an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。相同因数精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

an底数幂指数an读作a的n次方；看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.（乘方的结果叫作幂）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

在幂56中，底数是，指数是；读作：；在幂45中，底数是，指数是；读作：.说一说565的6次方454的5次方精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

一个数的一次方，就是这个数本身，指数1通常省略不写.2次方又叫平方，3次方又叫立方。例如：51就是5.注意精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

议一议(–3)4与–34相同吗？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

是的相反数，而读作负三的四次方. （–3）4=81–3434（–3）4–34=–81精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例1计算：（1）(-4)3；(2)(-2)4.解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=.(2)(-2)4==.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-6416用计算器怎么算呢？非0有理数的乘方结果符号：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

用计算器按下列顺序计算：((-)4)x3=((-)2)^=4精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）(-6)×(-6)×(-6)底数是–6，指数是3（2）底数是，指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（3）在1210中，12是数，10是___数，读作；（4）的底数是，指数是，读作；7底指12的10次方的7次方精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

乘方运算实际上就是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.精心