含有一个量词的否定.pptVIP

01(1)所有同学都顺利通过了考试；圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径长．写出以上两个全称命题的否定，从中你能发现原命题和它的否定在形式上有什么变化吗？020304(1)有的函数是奇函数；至少有一个三角形没有外接圆．写出以上两个特称命题的否定，从中你能发现原命题和它的否定在形式上有什么变化吗？0506含有一个量词的命题的否定命题命题的表述全称命题p?x∈M，p(x)全称命题的否定?p?x0∈M，?p(x0)特称命题p?x0∈M，p(x0)特称命题的否定?p?x∈M，?p(x)特称命题全称命题重要结论全称命题的否定是 ；(2)特称命题的否定是 .判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：所有的矩形都是平行四边形．不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．?a，b∈R，方程ax＝b都有惟一解．每个三角形至少有两个锐角．[解题过程](1)真命题，其否定为：存在一个矩形，不是平行四边形．01真命题，其否定为：存在一个三角形至多有一个锐角．04假命题，其否定为：存在实数m，使得x2＋2x－m＝0没有实数根．02假命题，其否定为?a，b∈R，方程ax＝b没有唯一解．03[题后感悟](1)全称命题的否定是特称命题．因为要否定全称命题“?x∈M，p(x)成立”只需在M中找到一个x，使得p(x)不成立，也即“?x0∈M，?p(x0)成立”．要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例．有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不要将否定写成“是”或“不是”．01020301020304任何一个素数是奇数；任何一个平行四边形的对边都平行；?x∈R，都有|x|＝x；写出下列命题的否定，并判断其真假．05每个二次函数的图象都开口向下．命题的否定为：?x0∈R，有|x0|≠x0，如x0＝－1，|－1|≠－1，其否定是真命题．解析：(1)命题的否定为：存在一个素数，它不是奇数，因为2是素数，而不是奇数，所以其否定是真命题．命题的否定为：存在一个平行四边形的对边不都平行，其否定是假命题．命题的否定为：存在一个二次函数的图象开口不向下，其否定是真命题．01[解题过程](1)命题的否定是：“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也即“所有实数的绝对值都不是正数”．02由于|－2|＝2，因此命题的否定为假命题．03命题的否定是：“没有一个平行四边形是菱形”，也即“每一个平行四边形都不是菱形”．由于菱形是平行四边形，因此命题的否定是假命题．[题后感悟](1)特称命题的否定是全称命题，要否定特称命题“?x∈M，p(x)成立”，需要验证对M中的每一个x，均有p(x)不成立，也就是说“?x∈M，?p(x)成立”．要证明特称命题是真命题，只需要找到使p(x)成立的条件即可．只有“存在”一词是量词时，它的否定才是“任意”，当“存在”一词不是量词时，它的否定是“不存在”．例如：三角形存在外接圆．这个命题是全称命题，量词“所有的”被省略了，所以，这个命题的否定是：有些三角形不存在外接圆．123写出下列命题的否定，并判断真假．?x0∈R，x－3x0＋3≥0.有一个奇数不能被3整除．至少有一个实数x，使x3＋1＝0.有的四边形是正方形．解析：(1)命题的否定为：对任意的实数x，有x3＋1≠0，假命题．命题的否定为：?x∈R，x2－3x＋3＜0，假命题．命题的否定为：所有四边形都不是正方形，假命题．命题的否定为：每一个奇数都能被3整除，假命题．如何对全称命题和特称命题进行否定？01确定命题类型，是全称命题还是特称命题．02改变量词：把全称量词换为恰当的存在量词；把存在量词换为恰当的全称量词．03否定性质：原命题中“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是”“没有”“不存在”“不成立”等．04[提醒]无量词的全称命题要先补回量词再否定．05