广西河池市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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广西河池市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．π B．13 C．?2 D．

2．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A．平行线间的距离相等 B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线

3．与4×9的结果不相等的是（）

A．(?4)×(?9) B．2×3

C．4+9

4．下列二次根式中，与3属于同类二次根式的是（）

A．12 B．20 C．28 D．32

5．已知a?b?c分别为三角形的三条边，下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A．a2+b

C．a:b:

6．下列说法正确的是（）

A．菱形的四个内角都是直角

B．正方形的每一条对角线平分一组对角

C．矩形的对角线互相垂直

D．平行四边形是轴对称图形

7．下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，若∠AOB=60°，

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，点B的坐标为(0,

A．(?33,0) B．(33,0)

10．如图，数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D=60°，对角线AC长为

A．8cm B．42cm C．16cm

11．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处距离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为（）

A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm

12．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形．如图，直角三角形的直角边长为a?b，斜边长为c．若b?a=2,c=10，则

A．12 B．14 C．16 D．18

二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．）

13．式子y=1x?5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

14．一直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该三角形的斜边长为．

15．当a?1时，(a+1)

16．如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A?B对应的刻度为1，7，则CD=

17．如图，在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为．米．

18．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应门自动打开，则AD=米.

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

19．计算4×3

20．解不等式组x?2x?2

21．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c，记

如图，在△ABC中，a=8,

（1）求△ABC的面积；

（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D，求线段AD的长．

22．【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知a=12+3

∵a=1

∴(a?2)

∴a

∴2a

请你根据小名的分析过程，解决如下问题：

（1）计算：12+1

（2）计算：12+1

（3）若a=15?2

23．如图，四边形ABCD中，对角线AC?BD相交于点O,AO=CO，BO=DO，且

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）DE⊥AC垂足为点E，交BC于点F，若∠ADF:∠FDC=2:

24．某巨型摩天轮的最低点距离地面10m，圆盘半径为50m．摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱．小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到达点P时，小丽到达点Q，此时∠POQ=90°，且小丽距离地面

（1）