陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

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陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题目要求）

1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列各式计算错误的是（）

A．?3ab4x2

C．a?ba÷(a

3．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（）

A．∠BAC=90° B．△ABC的面积为10

C．AB=25 D．点A到直线BC

4．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．6x2y

C．x2+1=x(x+1

5．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）

A．210x+90(18?x)≤2.1

C．210x+90(18?x)≥2100 D．210x+90(18?x)2

6．若x?y=3xy，则1x

A．-3 B．3 C．?13

7．如图，四边形ABCD为平行四边形，过点D分别作AB，BC的垂线，垂足分别为E，F，若AB=12，DE=6，BE=4，则DF的长为（）

A．7 B．8 C．7.2 D．8.8

8．若关于x的一元一次不等式组3x≥a?102x+13x+12恰好有1个整数解，且关于y的分式方程1?2y?ay?1

A．－6 B．8 C．24 D．6

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．当x时，分式13x?2

10．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，腰AB的长为4，则底边BC的长为．

11．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E．若△ADE的周长为15，AC=7，则AB的长为

12．如图，直线y=?x+b和y=mx+4m(m≠0)的交点的横坐标为－2，则满足不等式组0≤mx+4m?x+b的解集是．

13．公园有一片平行四边形的绿地，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15cm，AD=12cm，AC⊥BC，则OC的长为．

三、解答题（共13小题，计81分）

14．（1）因式分解：(x+2)(x+4)+x

（2）利用因式分解计算：102

15．解方程：x2x?4

16．解不等式组：2?3x≤4?x①1?

17．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=100°，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接CE．若BE=BC，求∠ECD的度数．

18．如图，已知点A(2,4)、B(1,

（1）将△ABC绕点О逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A

（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线．DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：CF=EB．

20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动．班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．

21．如图，四边形ABCD对角线交于点O，且O为AC中点，AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

22．先化简(3x+1?x+1)÷

23．利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法.我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．

例如：7+43=4+43+3=2

（1）若a2=9?45

（2）如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=15°，点D为BC上的点，满足AD=CD=4，求AC的长．

24．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴某研学基地参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待m人（即额定数量），超过额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收